Induktionsbeweis |
11.11.2008, 18:12 | Roflkopter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktionsbeweis Ich soll volgendes beweisen: mit Ich will das mit vollständiger Induktion beweisen. Induktionsanfang,-schritt,-vorraussetzung ist trivial. Dann bekomme ich die Summe: Mein Problem. Wie splitte ich nun die Summe auf, damit ich mit der Induktionsvorraussetzung weiterarbeiten kann? Gruß |
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11.11.2008, 18:24 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Benutze: |
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11.11.2008, 18:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstens: Die Summation muß mit beginnen. Zweitens: Verwende Beachte besonders die Randfälle und oder definiere Denn dann gilt die obige Beziehung auch in diesen Randfällen. Drittens: "Folgendes" Viertens: "Voraussetzung" |
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11.11.2008, 18:29 | Roflkopter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achja...Dankeschön an euch beiden...Hab da gerade noch mit gerechnet und dann komm ich da nicht drauf :-P Manchmal ist man einfach blind^^ Gruß |
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11.11.2008, 19:02 | Roflkopter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm...ich habe hier glaube ich doch noch ein Problem. Ich habe bis jetzt: Nach Induktionsvorausetzung ist dann: jetzt komme ich aber nicht auf den Schritt, dass dieser Ausdruck ist |
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11.11.2008, 19:54 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mach eine Indexverschiebung k->k+1 und verwende dazu das, was Leopold oben zu den Binomialkoeffizienten über -1 und n+1 geschrieben hat. |
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11.11.2008, 20:01 | Roflkopter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schnall ich nicht |
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11.11.2008, 22:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann schon mal nicht sein. Vorher ging die Summe von k=0 bis n+1. Nachher nur noch bis n. |
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11.11.2008, 23:25 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hat klarsoweit recht, das muss natürlich auch noch ausgebessert werden. Zur Indexverschiebung: Erst ein Beispiel zur Veranschaulichung: (=2+3+4+5) und allgemein gilt dann: Du verschiebst also die Summationsgrenzen und veränderst im gleichen Maße das, worüber Du summierst. Jeder einzelne Summand bleibt also gleich, die Summe sieht nur etwas anders aus. |
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