Gleichungssysteme

11.11.2008, 20:09	mathe_tipster	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssysteme Hallo, folgende Angabe: Man löse folgende Gleichungssysteme unter Verwendung der Inversen der Koeffizientenmatrix 2x + y = -1 5x + 3y = 2 Wollte wissen ob ich richtig vorgangen bin. Komme auf folgende Inverse Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ -5 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Diese Matrix dann auf Zeilenstufen Form gebracht und folgende Gleichung aufgestellt: 11y = 1 --> y = 1/11 3x - 1/11 = 1 --> x = 1/33 Bin ich richtig vorgangen oder habe ich die Angabe missverstanden. lg
11.11.2008, 20:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssysteme Nein. Da steht $\begin{eqnarray} Ax=b \end{eqnarray}$ Das sollst du nicht über Gauß lösen, sondern mit der Inversen. Also $\begin{eqnarray} A^{-1}Ax=A^{-1}b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=A^{-1}b \end{eqnarray}$
11.11.2008, 22:44	mathe_tipster	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube ich steh ein wenig auf der Leitung, ich habe ja die Inverse gebildet wie löse ich es denn sonst auf x wenn ich nicht diese Gleichung aufstelle?
11.11.2008, 22:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix mal Vektor, was sonst?
11.11.2008, 22:56	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A^{-1}Ax=A^{-1}b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 & -1 \\ -5 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
12.11.2008, 12:08	mathe_tipster	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssysteme $\begin{eqnarray} x=A^{-1}b \end{eqnarray}$ Habe es jetzt nach dieser Form aufgelöst und meine Matrix nochmal ausgerechnet. Komme jetzt auch auf diese Inverse und habe sie mit dem Vektor multipliziert. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}3 & -1 \\ -5 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Also ist mein x = -5 und mein y = 9. Geht das so einfach oder bin ich wieder falsch unterwegs? lg
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12.11.2008, 12:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssysteme Das ist alles richtig.

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