Beweis / Gaußklammer

11.11.2008, 21:16	Svenja1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis / Gaußklammer Hiiii Es geht um folgende Aufgabe: Zeigen Sie, dass für alle $\begin{eqnarray} x\in\mathbb{R} \end{eqnarray}$ die Abschätzung $\begin{eqnarray} \lfloor x \rfloor + 1 > x \geq \lfloor x \rfloor \end{eqnarray}$ gilt. Für mich ist das irgendwie klar, weiß nicht, wie ich da noch was beweisen soll Bin sehr dankbar für Hilfe
11.11.2008, 21:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis / Gaußklammer Wie ist denn die Gaußklammer definiert?
11.11.2008, 21:26	Svenja1986	Auf diesen Beitrag antworten »
So: $\begin{eqnarray} x \in \mathbb{R} \rightarrow \lfloor x \rfloor := \textrm{max}\{ z \in \mathbb{Z}: z \leq x\}\in \mathbb{Z} \end{eqnarray}$
11.11.2008, 22:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann folgt die rechte Ungleichung doch direkt aus der Definition. Den die GK ist "eine" ganze Zahl keiner gleich x. Für die linke wirst du wohl das max benutzen müssen, oderß

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