Koordinatengleichung zur Parametergleichung

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Melike13 Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengleichung zur Parametergleichung
Guten Tag
es tut mir leid,dass ich mein Thema in den falschen Ort setze
aber ich habe kienen passenden Platz gefunden

also
ich habe eine hausaufgabe aufbekommen in der ich Koordinatengleichungen zu Paramtergleichungen umwandeln muss

ich werde angeben wie ich diese gelöst habe
und wollte dass ihr kontrolliert ob meine Lösung richtig ist.

Koordinatengleichung lautet:

E: 2x1 - 3x2+x3=6

Parametergleichung:
ich habe wie im Beispiel aus dem Buch
mir zunächst x3 vorgenommen weil diese keine zahl enthält
also:
-x3=-6+2x1-3x2

als endergebnis kam ich auf

x1=0+x1+0
x2=0+0+x2
x3=6-2x1-3x2


wenn ihr fragt wie ich auf x3 gekommen bin,ich habe einfach bei der parametergleichung alle negativen zum positiven und umgekerht gemacht.
Könnt ihr mir vllcht tipps geben und sagen ob diese richtig ist??
Danke im Voraus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatengleichung zur Parametergleichung
Zitat:
Original von Melike13
wenn ihr fragt wie ich auf x3 gekommen bin,ich habe einfach bei der parametergleichung alle negativen zum positiven und umgekerht gemacht.

Etwas eigenwillig dieses Vorgehen, und prompt ist das Ergebnis auch falsch. Besser wäre, du würdest die Koordinatengleichung nach x3 auflösen. Aus den erhaltenen Ergebnissen solltest du dann noch die Parametegleichung in der üblichen Form schreiben.
Melike13 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe auch als allererstes nach x3 gelöst was is denn daran falsch??
kannst du mir dann wenigstens sagen wie ich x2 und x1 auflösen könnte
und deine formel die du angegeben hats kann ich irgendwie nicht nachvollziehen
Danke im Voraus
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Diese vordem nicht gekannte unkonventionelle, aber listige Methode sehe ich innerhalb kurzer Zeit bereits zum 2. Mal. Und sie ist tatsächlich richtig, wenn sie richtig angewandt wird. Sie beruht darauf, dass letztendlich auf der rechten Seite x2 und x3 durch Parameter ersetzt werden. Da du das jedoch nicht geschrieben und zu früh aufgehört hast, erscheint dein Ergebnis auf den ersten Blick falsch (so wie es da als Ergebnis steht, muss man es auch als falsch bezeichnen), ist es aber im Grunde nicht, wenn du das nur richtig zu Ende rechnest.

Die linke Seite deiner letzten 3 Zeilen sind nun die Komponenten des allgemeinen Vektors , auf der rechten Seite nehmen x1 und x2 den Typ zweier Parameter an, sie müssen nun beispielsweise zu r, s umbenannt werden; beginne aber rechts zuerst mit den Konstanten, denn diese sind die Koordinaten des Stützpunktes, welcher am Anfang stehen sollte:



mY+
Melike130 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort

nur diesesmal habe ich ein neues problem

ich habe die punkte A(1/2/-1),B(6/-5/11),C(3/2/0)

ich soll zunächst eine Parametergleichung und anschliessend eine Koordinatengleichung angeben,ich habe mir die übliche Formel

ax1 + bx2+cx3=d

überlegt,nur dass haut irgendwie bei mir nicht hin??
Kann mir jemand helfen??
Danke im Voraus
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dies würde dann "hinhauen", wenn du z.B. für d = 1 setzt und dann die 3 Punkte nacheinander einsetzt, diese liefern dann die anderen drei Koeffizienten. Das kann man deswegen machen, weil die Koordinatenform der Ebenengleichung bis auf einen gemeinsamen Faktor bestimmt ist (man kann die ganze Gleichung mit einem Faktor multiplizieren und das ändert an der Ebene nichts).

Das ist aber nicht der Weg über eine Parametergleichung. Dazu nimm einen der Punkte als Stützvektor und bestimme noch zwei Richtungsvektoren aus den drei gegebenen Punkten.

mY+
 
 
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