Unabhängige Läufer[gelöst]
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27.08.2006, 11:40 KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängige Läufer[gelöst]
Für Damen ist das Problem ausgelutscht, für Türme ganz einfach.

Aber wieviele Läufer kann man auf ein Schachbrett stellen, ohne dass einer im Wirkungsbereich eines anderen steht, und wieviele Möglichkeiten gibt es hierfür?
27.08.2006, 13:16 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Mein erster Vorschlag:
14 Läufer

Bei der Anzahl der Stellungen bin ich mir aber noch sehr unsicher.
Die erst vermuteten 8 lassen sich viel zu wenig.
27.08.2006, 14:09 sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist das gleiche wie die acht Damen nur auf 15 (bzw. 14) Diagonalen statt 8 Linien. Maximal 14 Läufer, 128 Möglichkeiten sagt mein Programm, wenn man noch hinzunimmt, dass man jeweils die 15. statt der 1. Diagonale belegen könnte, sind es 256 Möglichkeiten.
28.08.2006, 11:24 KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

sqrt(2), das stimmt, wobei ich Dich noch bitten würde, zwischen 128 und 256 zu entscheiden. Kriegst Du die allgemeine Formel für ein nxn-Brett auch hin?
28.08.2006, 15:14 sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen, die Anzahl der Möglichkeiten ist das, was man angesichts der Zahlen vermutet: bei Läufern.

code: 
1:
2:
3:
4:

x x x x
. . . .
. . . .
. o o .

Jeder Läufer x hat zwei Möglichkeiten, wo er stehen kann. Der entsprechende Läufer o stellt sich dann auf das einzig mögliche Feld. Dass dies die maximale Anzahl an Läufern ist, ergibt sich wie gesagt aus der Betrachtung der Diagonalen.
29.08.2006, 12:07 KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es stimmt. Gelöst.
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