Beweis - Seite 2

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müsli Auf diesen Beitrag antworten »

check ich net Hilfe verwirrt traurig
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

is angekommen @Mathespezialschüler

no Prob, wie Du erkennen kannst, bin ich sehr neu hier ;-))
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

und ausserdem sieht die Zeichnung bei mir im Buch eigentlich anders aus
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann ne neue Zeichnung. Ich geb dir das Dreieck nochmal ganz alleine:

http://server5.uploadit.org/files/Mathespeziler-Unbenannt13.JPG

Kannst du jetzt die Pythagorasgleichung aufstellen??

Du kannst ja auch mal deine Zeichnung genau beschrieben, dann mach ich die mal.
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

y²+c²=b²??
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Satz des Pythagoras:

Im rechtwinkligen Dreieck ist das Hypothenusenquadrat gleich der Summe der Kathetenquadrate
 
 
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich glaub y²+b²=c²
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

und stimmt das
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

gut und was wollt ich jezt damit machen mal schauen
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

ich vertseh net ganz wie ich damit x²=y*z beweisen soll
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du den Satz für alle drei Dreiecke aufstellst, die ich vorhin erwähnt habe, solltest Du weiter kommen
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

So jetzt stellst du noch so eine Gleichung auf und zwar für b, z und f!

Und am besten gleich noch eine für (z+y), c und f.

Nochmal das Dreieck dazu:

http://server5.uploadit.org/files/Mathespeziler-Unbenannt14.JPG
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marco_the_Chief
Wenn Du das mit Pythagoras machen kannnst:

brauchst Du ihn für den Beweis dreimal:

für Dreieck ABD
für Dreieck AED
und für Dreieck BED


ABD e²+d²=z²
AEDa²+z²=e²
BEDy²+a²=d²
stimmt so?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, fast. Die erste stimmt nicht. Da ist doch der ganze Durchmesser die Hypotenuse! Also

e²+d²=(z+y)²

So und jetzt hast du erstmal die drei Gleichungen

a² + z² = e²

y² + a² = d²

e² + d² = (z + y)²

Du willst ja eine Formel, in der nur a, y und z enthalten sind. Jetzt überleg mal, was du machen kannst.
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

fast, im Dreieck ABD ist die Hyp. aber "z+y" !!!!

edit: ups, etwas zu spät
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

[/quote]Du willst ja eine Formel, in der nur a, y und z enthalten sind. Jetzt überleg mal, was du machen kannst.[/quote]

hm tja gute Frage was kann ich jetzt machen
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Tip: Gleichungssystem lösen
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

könnt ihr mir helfen ich weiß es net
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein Tipp:

du hast

a² + z² =

y² + a² =

+ = (z + y)²

Du kannst das, was oben für e² bzw. d² steht, unten einsetzen.
Mach das mal!
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

etz ist die Aufgabe doch irgendwie so ganz von uns beiden gelöst worden, halt nur etappenweise smile )
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, wir haben keine Ergebnisse hingeschrieben, sondern nur Tipps, wenn auch manchmal etwas groß. Aber auf die Gleichungen ist er dann letztendlich auch noch selber gekommen. Und wenn du dir das mal überlegst: Wieviel Prozent der Schüler einer 8. Klasse schafft schon selbstständig den Beweis des Höhensatzes!!!?
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

(a²+z²)+(y² + a² )=(z + y)²
und wie bewiese ich dmit dasa²y*z sit
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Also bitte

Ne binomische Formel sagt Dir aber schon was, oder?
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

nö :P
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Und wenn du dir das mal überlegst: Wieviel Prozent der Schüler einer 8. Klasse schafft schon selbstständig den Beweis des Höhensatzes!!!?

war das ernst oder Sarkasmus
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Das war ersnt gemeint, also ich meine, es schaffen nicht viele und es ist auch nich so einfach. Ich denke, für Schüler mit ner 2 wird das selbstständig, so wie du es machen sollst, schon sehr schwer.
Aber jtzt nochmal, hast schonmal was davon gesehen?



Das is nämlich eine binomische Formel, die du hier brauchst.
Müsli Auf diesen Beitrag antworten »

ach das
damit kann ichs in (a²+z²)+(y² + a² )= z²+zy+y²
umwandeln und jetzt
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

In der mitte rechts muß 2zy stehen, die klammern links kannst Du auch weglassen, und jetzt??
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreib das mal übersichtlich:



Jetzt versuchen, auf das zu kommen, was du beweisen willst
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

a²+z²+y² + a² = z²+2zy+y²
hm kann ich das so machen das ich links und rechts das z² und y² weglass
dann hab ich 2a²=2z*y und das is eben das doppelte von der Formel auf die ich kommen will
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

haaaaaaaaallllllllllllooooooooooo unglücklich
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »



Teil doch einfach die Gleichung durch 2!!! Wenn 2m=2n, dann ist doch m=n!!!!!! Das is doch völlig klar und Stoff der 7. Klasse (wenn überhaupt).
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

ja das weiß ich eh
nur wie schreib ich das jetzt gscheit hin den Beweis
ne Idee?
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

ich mein in mein Dokument
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Wie jetzt Dokument? Du schreibst jetzt alle Schritte, die wir gemacht haben auf:







Dann setzt man ein.



Das ergibt



Das gleiche machst du dann für das linke Dreieck auch nochmal und dann kommst du da auf:



Also



und

müsli Auf diesen Beitrag antworten »

beweis ich damit nicht wieder nur das beide Seiten gleichlang sind
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dir ist ja a = x, du hast also bewiesen, dass x²=y*z und zusätzlich mithilfe dieser Gleichung noch bewiesen, dass a=b, dass deine Sehne also halbiert wird, was ja die eigentliche Aufgabe war. Du bist jetzt also mit allem fertig!
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

sldo gut ich danke allen die mir geholfen haben jetzt bin ich endlich fertig
morgen schreib icbh noch was ich für ne Note kriegt hab
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, mal sehen, so schlecht kanns ja nicht werden. :]
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