Probleme bei Übungen für Infinitesimalrechnung

13.11.2008, 00:41	Gato Lopez	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme bei Übungen für Infinitesimalrechnung Hi, ich schreibe am Freitag Mathe-Klausur und blicke noch nicht ganz durch bei den meisten Übungsaufgaben im Buch. Sind aber meiner Meinung nach ganz schön happig und wurden von uns auch im Unterricht so nicht behandelt (der Lehrer meinte trotzdem, dass wir uns die Aufgaben für die Klausur anschaun sollten...) Wäre super, wenn ihr mir ein wenig helfen könntet.^^ Eine Problem-Aufgabe ist folgende: "Gegeben sind die beiden Funktionen $\begin{eqnarray} f:x\Rightarrow \frac{1}{8}x^3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g:x\Rightarrow \frac{1}{4}x^2+x \end{eqnarray}$ . Berechne die Inhalte der im I. und III. Quadranten liegenden, von $\begin{eqnarray} G_f \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} G_g \end{eqnarray}$ eingeschlossenen Flächenstücke!" Bei mir scheiterts ja schon an der Begrenztung durch die Quadranten...ich hoffe, ihr könnt mir helfen. gruß, Lopez
13.11.2008, 07:50	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme bei Übungen für Infinitesimalrechnung Der erste Quadrant ist begrenzt durch $\begin{eqnarray} x \geq 0 \text{ und } y \geq 0 \end{eqnarray}$ und der dritte durch x $\begin{eqnarray} x \leq 0 \text{ und } y \leq 0 \end{eqnarray}$ Zur Flächenberechnung: Mach dir eine Skizze der beiden Funktionen, hier ein Beispiel.
13.11.2008, 19:20	Gato Lopez	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt dann also, dass ich die Schnittpunkte der beiden Graphen ermitteln muss (sind ja hier -2, 0 und 4). Die Fläche berechne ich dann mit $\begin{eqnarray} (\int_{-2}^{0}~G_f~dx - \int_{-2}^{0}~G_g~dx) + (\int_{0}^{4}~G_g~dx - \int_{0}^{4}~G_f~dx) \end{eqnarray}$ , oder? Danke für deine Hilfe bis jetzt^^ gruß, Lopez

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