Pyramide/Volumen (war: bitte kontrollieren) |
27.08.2006, 18:19 | eierwurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Pyramide/Volumen (war: bitte kontrollieren) Ich hab folgende Punkte gegeben: A ( 0,5 / 4,5 / 1 ) B ( 0 / 5 / 0 ) C ( 3,5 / 1,5 / 1 ) D ( 1,5 / 2,5 / 2 ) 1) Ich soll ZEIGEN, dass A, B, C und D Pyramideneckpunkte sind - also AB = AC + r* AD, ne? Da kommt aber eine falsche Aussage heraus... 2) Volumen ist zu berechnen. Um das zu berechnen brauch ich aber erstmal die Grundfläche des Dreiecks ABC, die bei mir lautet 0,5*(Wurzel aus 513/16). richtig? dann komm ich auf ein volumen von rund 0,66 VE. richtig? aber eigentlich kann ich mir das auch nicht vorstellen, dass dieses volumen richtig sein soll ergänzung: höhe des dreiecks ABC: h = rund 4,6 LE höhe der pyramide: h = rund 0,707 LE bitte um hilfe. Danke schonmal im Voraus. Mfg eierwurm |
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27.08.2006, 18:27 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
4 Punkte bilden eine Pyramide wenn nicht 3 auf einer Geraden liegen. |
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27.08.2006, 18:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bitte kontrollieren am einfachsten machst du das über das spatprodukt. da erledigst du beides auf einen streich. ist es <> null, sind die vektoren lua. und du hast schon das volumen ( ich erhalte V = 1/3, aber ich verhaue mich meistens ) werner |
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28.08.2006, 08:19 | eierwurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, aber was ist da Vektor a, Vektor b und Vektor c? Das ist ja mein Problem ... Ich muss doch noch irgendwo die Höhe der Pyramide einbeziehen... mfg eierwurm |
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28.08.2006, 09:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
sind drei Vektoren, die von einem der Eckpunkte aus gesehen die dreiseitige Pyramide (d.h. das Tetraeder) aufspannen, z.B. von D aus gesehen kann man betrachten. Die Höhenberechnung entfällt bei dieser von Werner genutzten Volumenformel. |
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