Pyramide/Volumen (war: bitte kontrollieren)

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eierwurm Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide/Volumen (war: bitte kontrollieren)
Hallo.
Ich hab folgende Punkte gegeben:
A ( 0,5 / 4,5 / 1 )
B ( 0 / 5 / 0 )
C ( 3,5 / 1,5 / 1 )
D ( 1,5 / 2,5 / 2 )

1) Ich soll ZEIGEN, dass A, B, C und D Pyramideneckpunkte sind - also AB = AC + r* AD, ne? Da kommt aber eine falsche Aussage heraus...

2) Volumen ist zu berechnen.
Um das zu berechnen brauch ich aber erstmal die Grundfläche des Dreiecks ABC, die bei mir lautet 0,5*(Wurzel aus 513/16). richtig? verwirrt

dann komm ich auf ein volumen von rund 0,66 VE. richtig? verwirrt
aber eigentlich kann ich mir das auch nicht vorstellen, dass dieses volumen richtig sein soll

ergänzung:
höhe des dreiecks ABC: h = rund 4,6 LE
höhe der pyramide: h = rund 0,707 LE

bitte um hilfe.
Danke schonmal im Voraus.

Mfg
eierwurm
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

4 Punkte bilden eine Pyramide wenn nicht 3 auf einer Geraden liegen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bitte kontrollieren
am einfachsten machst du das über das spatprodukt.
da erledigst du beides auf einen streich.

ist es <> null, sind die vektoren lua. und du hast schon das volumen
( ich erhalte V = 1/3, aber ich verhaue mich meistens Big Laugh )
werner
eierwurm Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber was ist da Vektor a, Vektor b und Vektor c?
Das ist ja mein Problem ...
Ich muss doch noch irgendwo die Höhe der Pyramide einbeziehen...

mfg
eierwurm
AD Auf diesen Beitrag antworten »

sind drei Vektoren, die von einem der Eckpunkte aus gesehen die dreiseitige Pyramide (d.h. das Tetraeder) aufspannen, z.B. von D aus gesehen kann man betrachten.

Die Höhenberechnung entfällt bei dieser von Werner genutzten Volumenformel.
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