Produktregel

27.08.2006, 18:54	moonchild	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktregel Hi.. versuche mir gerade die Produktregel klar zu machen und hab da mal eine Frage dazu, verstehe die nur in so weit dass immer u und v eingesetzt werden.Und sie eben bei plus und minus angewandt wird. Jedoch verstehe ich folgende Aufgabe nur teilweise. $\begin{eqnarray} f(x)&=&(2x+3)(1-x^2)^4 \\ u'(x)&=&2 \\ v'(x)&=&4(1-x^2)^3(-2x)=-8x(1-x^2)^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)&=&2(1-x^2)^4+(2x+3)(-8x)(1-x^2)^3\\&=&(1-x^2)^3(2-2x^2-16x^2-24x)\\&=&(1-x^2)^3(2-24x-18x^2) \end{eqnarray}$ Also bei v'(x) verstehe ich nicht wieso da auf einmal -2x steht. Zum Schluß wird dann nur noch vereinfacht/ausmultipliziert. edit by mercany: Habs mal ein bischen erkennbarer notiert. Für Zeilenumbruch innerhalb der Latex - Umgebung nutze \\.
27.08.2006, 18:59	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
diese "-2x" kommen von der kettenregel... $\begin{eqnarray} [u(v(x))]'=u'(v(x))\cdot v'(x) \end{eqnarray}$ , also in diesem fall ist u die klammer und v der klammerinhalt, welcher abgeleitet eben "-2x" ist
27.08.2006, 18:59	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo -2x ist die innere Ableitung, also die Ableitung von (1-x²), welche man ja gemäß der Kettenregel noch dazu multiplizieren muss. Ich hoffe das hilft dir weiter. Gruß Björn
28.08.2006, 17:17	moonchild	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe is jetzt alles klärchen.

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