Äquivalenz 3 Aussagen injektiv, ... zeigen |
13.11.2008, 20:40 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenz 3 Aussagen injektiv, ... zeigen Sei . Zeigen Sie, dass für eine Abbildung folgende Aussagen äquivalent sind: (i) ist injektiv. (ii) Es gibt eine Abbildung mit (iii) Für alle Mengen und Abbildungen gilt: Aus folgt Mein Problem ist nur der "letzte" Schritt von (iii) (i). Idee war: weil Ist damit nicht schon gezeigt, dass injektiv sein muss? Es erfüllt ja genau die Definition der Injektivität. Mfg |
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13.11.2008, 20:59 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenz 3 Aussagen injektiv, ... zeigen Das geht irgendwie zu schnell. Welche Richtung willst Du zeigen? Wo kommen her? Sowas musst Du erst definieren. Für die Richtung (iii)=>(i) wirst Du ganz bestimmte benötigen. |
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13.11.2008, 21:08 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenz 3 Aussagen injektiv, ... zeigen Naja einfach nach Definition Hinrichtung "". wegen Definition ist . Nach Voraussetzung Daraus folgt doch eigentlich direkt, dass f injektiv, oder? |
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13.11.2008, 21:15 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenz 3 Aussagen injektiv, ... zeigen Ne das ist Quatsch. Du kannst nicht von irgendwelchen h_i und c_i sprechen, denn nichtmal C ist definiert. Alles was Du hast ist f, A und B sowie, dass Aussage (iii) gilt. Du willst zeigen, dass f injektiv ist, also: seien , mit Nun musst Du Aussage (iii) nutzen, um zu zeigen, dass x=y ist. |
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13.11.2008, 21:28 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das ist mein Problem ^^. |
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13.11.2008, 21:40 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es steht ja dort: Für alle und für alle - das ist doch schon mal schön und wir müssen jetzt nur noch und für unsere Zwecke geeignet wählen. Wir wissen, dass für gilt: Was wir zeigen wollen ist: Das sieht schon mal von der Grundstruktur ähnlich aus, wir müssen nur noch und passend wählen |
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13.11.2008, 21:46 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich hab mich wohl etwas doof ausgedrückt weil nach Def, ist |
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13.11.2008, 21:56 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, Du willst (i)=>(iii) zeigen. Ist zwar unglücklich geschrieben, aber das funktioniert so, ja. |
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13.11.2008, 22:08 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin irgendwie verwirrt, ich versteh leider nicht, wie ich von (iii) auf (i) kommen soll. denn ergibt sich doch genau aus (iii) und der Rest sind denn halt nur noch Folgerungen... |
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13.11.2008, 22:13 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dazu habe ich ja eben 21:40 Uhr den Ansatz geschrieben. Edit: probier mal ein bisschen! Was könnte man als C wählen? u.s.w |
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13.11.2008, 22:15 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab grad noch mal was editiert.. |
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13.11.2008, 22:32 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es ist doch in (iii) . Also kann (muss) ich das doch voraussetzen. und der Rest sind dann Folgerungen, s.o. Was anderes fällt mir nicht ein |
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13.11.2008, 22:41 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag mal liest Du was ich schreibe? Es ist total sinnlos von und zu sprechen, wenn Du nicht vorher definierst was das sein soll! Wenn Du hier dreimal hintereinander das gleiche schreibst wird das auch nicht besser. Wenn Du Injektivität zeigen willst fängst an Du mit: Seien , mit Dann zeigst Du, dass x=y gilt. Jetzt habe ich das bereits zum dritten Mal geschrieben und Du bist bisher kein bisschen darauf eingegangen! |
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13.11.2008, 22:45 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube wir haben grad aneinander vorbei geschrieben, sry. Also mein Problem ist, ich weiß nicht, wie es ohne bzw. zeigen soll. Vlt verstehst du jetzt was ich meine. |
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13.11.2008, 22:48 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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13.11.2008, 22:56 | bappi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ahnung, wie ich weiter verfahren soll. Trotzdem schon mal danke für deine Hilfe. |
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