bitte wichtig-wurzeln

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michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »
bitte wichtig-wurzeln
kann mir bitte jem. bei folgenden bsp's helfen!

1) 5. wurzel aus 3/16 * 4/3. wurzel aus 3^3

2) (2*wurzel aus 3 - wurzel aus 5)²

3) Stelle mit rationalem nenner dar:

2 * wurzel aus 15 / 5* wurzel aus 3 - 3 * wurzel aus 5

bitte um die ergebnisse
vielen danke
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Ergebnisse bekommst du nicht einfach, da musst du schon etwas Engagement zeigen.

Und benutze bitte in Zukunft den Formeleditor, damit deine Terme ordentlich lesbar dargestellt werden.

1)

2)

3)

Sollen so deine Terme aussehen?

//edit: Ich habe 1) korrigiert, nachdem ich den Punkt nach der 3 bemerkt habe. Augenzwinkern
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuch das mal übersichtlicher darzustellen.

1.)

2.)

3.)



Ist es das was du meinst?? oder hab ich etwas falsch interpretiert?


EDIT1:So unterschiedlich haben wird das interpretiert, aber immerhin sind wir uns bei 2.) einig Augenzwinkern

Edit2: okay jetzt auch bei 1.)

Edit3: Auch wenn deine 3.) überzeugender ist lass ich meins mal stehen, wer weiß was sie wirklich gemeint hat
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

die ersten beiden sind korrekt, aber das dritte hätt ich anders gemeint.

LÖSUNGEN:
1)
2)
3) (angabe) stelle mit rationalem nenner dar:

danke für eure hilfe ;-)

Edit by Egal: Posts zusammengeführt
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@michi1989

stelle den Bruch mal bitte mit
code:
1:
[latex]\frac{zaehler}{nenner}[/latex]
dar. Du hast aus den ersten beiden Postings sicher schon gemerkt, dass fehlende Klammern zu Missverständnissen führen können. Ist die Aufgabe oder ?

Edith sagt gerade, dass ich noch ein paar Tipps zu den ersten beiden Aufgaben geben soll Augenzwinkern

1) Schreibe die Wurzeln als Potenzen und schreibe z.B. . Wende anschließend Potenzgesetze an.

2) Stichwort binomische Formel Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Aber deine Darstellung bei 3) stellt doch genau meine Variante dar. verwirrt
Wenn nicht, dann hast du noch Klammern vergessen, denn es ist nicht ersichtlich was alles zum Nenner gehört.

Ich nehm jetzt einfach mal an, dass du die Klammern vergessen hast.

Man muss hier die Wurzel bei und wegbekommen. Das geht indem du den Nenner erweiterst. Hierbei dürfte die Formel hilfreich sein.

P.S.: Deine Lösungen sind falsch.


//edit: bin auch nimmer der Schnellste....
 
 
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

die zweite version von CALVIN wäre die, die ich gemeint hätte.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann ist der Tipp von MrPSI aus seinem letzten Posting passend. Wie weit kommst du damit?
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

bei 3) hab ich jetzt eine Ergebnis:


kann mir jemand helfen bei den anderen beiden??wär echt nett.
2) hab ich mit binomischer formel gerechnet:
(darf man dann nicht die beiden wurzelausdrücke miteinander multiplizieren???)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es um geht, mußt du dir die binomischen Formeln nochmal anschauen, insbesondere das gemischte Produkt. Und natürlich darf man Wurzeln miteinander multiplizieren.

Und bitte Latex verwenden. Augenzwinkern Klicke "Zitat", dann hast du den Code.

Und wenn der Term in Aufgabe 3 so lautet:

dann habe ich ein anderes Ergebnis.
Schreib doch mal deine Rechung hin.
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,
ist der korrekte nenner und nicht
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also so:


Moment, da muß ich nochmal rechnen. Augenzwinkern

EDIT: Aber auch das ist nicht

Kontrolle mit Taschenrechner:
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir dann bitte weiterhelfen,wie das funktioniert
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn jetzt also der richtige Term ist, bei dem der Nenner rational gemacht werden soll, dann stellt man folgende Überlegung an:

Im Nenner steht ein Term der Form "a - b". Wenn man von da auf einen Term der Form "a² - b²" kommen könnte, dann hätte man die Wurzeln weg. Und wenn man sich mal die 3. binomische Formel anschaut, dann gibt es in der Tat eine geeignete Umformung, nämlich:
(a - b) * (a + b) = a² - b²

Auf die Aufgabe übertragen, heißt das, daß du mit erweitern mußt.
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

das weiß ich schon und das hätte ich gemacht. im nenner erhalte ich dann 30. Ist das nicht korrekt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na toll. Da macht man sich die Mühe und versucht, das Verfahren zu erklären, und dann heißt es: Ja das weiß ich schon. Es wäre wirklich einfacher, wenn du mal deine Rechnung hinschreibst. Dann brauche ich nicht immer die Glaskugel bemühen, um rauszufinden, wo es klemmt.

Nun zur Aufgabe: die 30 im Nenner stimmt. Und was hast du beim Erweitern im Zähler gerechnet?
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ups tut mir leid.hast es aber super erklärt.werde mir mühe geben nächstes mal alles ausführlich zu schildern

zur aufgabe: muss ich auch den zähler erweitern? weil der titel der aufgabe lautet: stelle mit rationalem nenner dar.
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du musst auch den Zähler mit demselben Faktor erweitern, denn du darfst den Bruch an sich nicht verändern, es muss immer eine Gleichheit bestehen. Und damit eine Gleichheit bestehen bleibt, müssen Zähler und Nenner um den gleichen Faktor erweitern werden, weil das eine Multiplikation mit 1 darstellt:
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

??kann des sein, dass des im zähler steht??


traurig traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Durchaus möglich, aber dein Rechenweg ist ungünstig gewählt.
Du kannst jetzt wieder teilweise Wurzeln ziehen, z.B. ist 4500 = 900 * 5.
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

brauche unbedingt das richtige Lösungsergebnis:
Ich habe jetzt den Zähler mit dem gleichen Term erweitert und mein Ergebnis lautet:



kann das noch weiter vereinfacht werden??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Latex kann auch Brüche:



Das Ergebnis ist ok. Jetzt kannst du im Zähler die 30 ausklammern und dann rauskürzen.

Alternativ geht auch:

und dann kürzen.
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank für eure erklärungen Freude
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

nochmals zu B2) (2.binomische formel)


stimmt das so???
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Vorerst ja, aber du kannst noch vereinfachen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umformung ist zwar ok, aber eigentlich überflüssig. Du kannst auch direkt die 2. binomische Formel anwenden. Dann kommst du auch nicht auf Wurzel(60). Augenzwinkern
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »



meinst du das so??
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zerleg 60 doch mal in seine Primfaktoren.

Die Primfaktoren die doppelt vorkommen kannst du vor die Wurzel ziehen, der Rest muss in der Wurzel bleiebn
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

und nochmal zu B1)
=
=

wie gehts es weiter?stimmt meine vorgehensweise?

EDIT: latex korrigiert (klarsoweit)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Prima, jetzt musst du nur noch ein Potenzgesetz anwenden, um das Ergebnis noch zusammenzufassen.



Gruß Björn
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

... und kann man auch anders schreiben. Augenzwinkern
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »


so?kann man da nichts mehr kürzen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
Wie kommst du denn darauf? verwirrt
Schau nochmal, was Björn geschrieben hat.
Nur Exponenten von Potenzen mit gleicher Basis kann man zusammenfassen.
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »


ist es egal wenn der exponent negativ ist?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip ja.

Also nochmal: Das letzte korrekte Ergebnis war:


Jetzt mußt du nur ganz formal die Potenzgesetze anwenden. Das heißt: suche Potenzen mit gleicher Basis und wende da die Gesetze an.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht siehst du es so besser:



Jetzt musst du eben bei jedem Faktor, also bei jedem Bruch, der ja nun im Zähler und Nenner dieselbe Basis hat, dieses eine Potenzgesetz anwenden, sprich, die Exponenten bei gleichbleibender Basis voneinander subtrahieren.

Gruß Björn
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja! Rock
michi1989 Auf diesen Beitrag antworten »

VIELEN DANK Freude smile
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