geometrie - tangente an kreis

15.11.2008, 17:12	lala85	Auf diesen Beitrag antworten »
geometrie - tangente an kreis hallo zusammen! am montag habe ich wieder eine prüfung und muss dafür aufgaben vorbereitet haben. da fängt mein problem an :-( es geht um euklidische ebenen der ordnung 11. dort gibt es einen kreis mit mittelpunkt (0,0) und dem Punkt A (3,4). nun soll die tangente an den kreis durch A berechnet werden. kann mir jemand helfen wie das funktioniert? vielen dank!!! schönes wochenende!!! lala85
15.11.2008, 20:23	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn eine euklidische Ebene der Ordnung 11? Du hast mehrere Möglichkeiten Du kannst die Gerade durch $\begin{eqnarray} (0,0) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ nehmen und eine senkrechte Gerade dazu durch $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ bestimmen. Oder du parametrisierst den Kreis als Weg und nimmst den Tangentialvektor. Wobei mit der Parametrisierung wird es sicher mühsamer.
15.11.2008, 20:34	lala85	Auf diesen Beitrag antworten »
danke! das ist eine ebene, in der es nur die elemente aus GF(11) gibt bzw. Z/11Z. bin mir nur leider immer noch unsicher, wie ich damit rechnen kann :-( kann mir da noch jemand weiterhelfen? vg lala85
15.11.2008, 21:50	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja $\begin{eqnarray} \mathbb Z/11\mathbb Z=:\mathbb F_{11} \end{eqnarray}$ ist ein Körper wie auch $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ , man muss nur denken dass es eben bloss 11 Elemente gibt. Das bedeutet du betrachtest eigentlich den zweidimensionalen Vektorraum $\begin{eqnarray} \mathbb F_{11}^2 \end{eqnarray}$ . Wie ist hier die Norm definiert?
16.11.2008, 11:22	lala85	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok, danke. wie die norm genau definiert ist weiss ich nicht. oder ist damit die distanzfunktion gemeint? die habe ich die ganze zeit mit -1 als nichtquadrat benutzt. ab wann muss ich denn meine zahlen in den gf(11) umrechnen? erst beim endergebnis, oder nach jedem zwischenschritt? hast du die aufgabe zufällig durchgerechnet? vg lala85
16.11.2008, 16:40	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann die Aufgabe nicht durchrechnen weil du dich weigerst die Norm, oder Metrik (="Distanzfunktion") preiszugeben. Du rechnest einfach wie in $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ und gehst am Ende modulo 11.
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16.11.2008, 18:33	lala85	Auf diesen Beitrag antworten »
hier ist die distanzfunktion: D(A,B)=(a-b)^2+(a´-b´)^2 danke für deine Hilfe! lala85

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