[erledigt] Betrag quadrieren (Vereinfachen)

28.08.2006, 19:12	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
[erledigt] Betrag quadrieren (Vereinfachen) Ich weiss, dass $\begin{eqnarray} \sqrt{a^{2}}=\|a\| \end{eqnarray}$ . Aber was passiert, wenn man den Betrag quadriert. Ich würde annehmen, dass $\begin{eqnarray} \|a\|^{2}=a^{2} \end{eqnarray}$ da $\begin{eqnarray} (-a)^{2}=(+a)^{2}=a^{2} \end{eqnarray}$ . Wenn ich aber in MuPad eingebe: für Simplify(sqrt(a^2)^2,Steps=50) erhalte ich $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray}$ für Simplify(abs(a)^2,Steps=50) erhalte ich $\begin{eqnarray} \|a\|^{2} \end{eqnarray}$ Also, was ist davon jetzt richtig? Edit: Erledigt-Flag gesetzt
28.08.2006, 19:16	xrt-Physik	Auf diesen Beitrag antworten »
Beides ist hier richtig, es ist egal, welche du nimmst.
28.08.2006, 19:19	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
MuPad rechnet auch mit komplexen Zahlen, und dort ist $\begin{eqnarray} \|a\|^2=a^2 \end{eqnarray}$ i.a. nicht richtig. Im Reellen schon. P.S.: Setz also mal ein assume(a, Type::Real) vor deinen Simplify-Befehl.
28.08.2006, 19:27	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Ich habe die assume-Anweisung vergessen. So ist's richtig: für assume(a, Type::Real): Simplify(abs(a)^2,Steps=50) erhalte ich dann auch $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray}$ Edt: Danke Arthur, ich hatte vorher assume(x, Type::Integer): und das bringt natürlich nix.

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