Geradenscharen |
| 15.11.2008, 22:25 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradenscharen haben Aufgaben zu Geradenscharen bekommen und ich hab keine Ahnung wie man solche Aufgaben löst 
Wär super von euch, wenn ihr mir helfen könntet! Wenigstens wie ich anfange und was ich so beachten muss... Aufgabe: 1. Eine Gerade verlaufe durch (1/3) und (-3/-2). Eine Normale dazu verlaufe durch (4/-3). Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der Geraden sowie ihre Nullstellen. ...Ich hab jetzt mal damit begonnen, dass ich den Steigungsfaktor m ausrechne! Weiter bin ich noch nicht gekommen! Ich hoffe, dass mir jmd hilft! Gruß Flippi |
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| 15.11.2008, 22:28 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind keine Geradenscharen. Scharen hängen von einem zusätzlichen Parameter ab und haben bei linearen Funktionen z. B. die Form Was hast du denn für m heraus? |
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| 15.11.2008, 22:31 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey über dem Zettel steht aber Geradenscharen! wie würdest du denn die Aufgabe lösen! Würde mich über deine Hilfe freuen! Danke. |
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| 15.11.2008, 22:33 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m=(y1-y2)/(x1-x2) y=mx+b (Der Term ist nach b umzuformen (für y und x kannst du dir einen der Punkte aussuchen)) Das m der Normalen * das eben ermittelte m = (-1) (Damit kannst du das m der Normalen ausrechnen) und danach kannst du mit dem Punkt durch den die Normale verläuft und y=mx+b die Gleichung der Normalen ausrechnen. Die Nullstellen sind dann mit y=mx+b=0 auszurechnen. |
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| 15.11.2008, 22:34 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geradenscharen
Damit ist die Gerade bereits eindeutig bestimmt. |
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| 15.11.2008, 22:44 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich da das m der Geraden ausrechnen will, kommt bei mir 5/4 raus! Wie kommst du da auf -1? Nachdem ich das m ausgerechnet hatte, hab ich b ausgerechnet und da kam ich auf 1,75! Wie rechne ich nun das m der Normalen aus? Ich weiß ja nicht mal was eine Normale ist! Wir haben das ganze noch nicht im Unterricht besprochen; das ist das problem
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| 15.11.2008, 22:46 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Normale ist die Senkrechte zu einer anderen Gerade in einem bestimmten Punkt. Die Steigung ist weder -1 noch 5/4 Schreib mal deine Rechnung rein, so dass wir sehen können, was du falsch gemacht hast. Für die Steigung der Normale gilt: |
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| 15.11.2008, 22:52 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Steigung der Funktion ist 5/4, Flipdiripdip hat also nichts falsch gemacht... |
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| 15.11.2008, 22:54 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh man ich blick das ganze einfach nicht! Hier meine Rechnung, bitte nicht lustig machn oder so
Gerade: (1/3) (-3/-2) m = y2-y1/x2-x1 --> m= 5/4 y=5/4 x + t dann hab ich bei y 3 und bei x 1 eingesetzt so hab ich dann t ausgerechnet... t= 1,75 y=5/4x+1,75 dann hab ich die Funktionsgleichung der Geraden! ...mhmm |
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| 15.11.2008, 22:54 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja natürlich, Vorzeichen falsch hingeschrieben... Geradengleichung ist richtig, jetzt zur Normalengleichung. Verwende dafür die Angegebene Bedingung für m |
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| 15.11.2008, 22:59 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es ist alles richtig; das -1 ist erst im nächsten Schritt: (Das m der Normalen) * (Das m, das du berechnet hast) = -1 (Damit kannst du jetzt die Normale berechnen) |
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| 15.11.2008, 23:03 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also jetzt Normalengleichung! Die Formel ist m1*m2=-1, wie ihr ja vorhin schon geschrieben habt! m1=5/4 m2=? also müsste m2 dann -4/5 sein y=-4/5x + t dann setz ich für x 4 und für y - 3 ein. t ist dann 1/5 Normalengleichung müsste dann sein: y=-4/5+1/5 sein ich hoffe das stimmt so! |
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| 15.11.2008, 23:10 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt alles. (zumindest habe ich das gleiche heraus^^) |
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| 15.11.2008, 23:23 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja schon mal gut! Wie schaut es mit den Nullstellen aus? Sind da meine auch richtig? Nullstellen der Geradengleichung: N1 (-7/5 / 0) N2 (0 / 1,75) Nullstellen der Normalengleichung: N1(1/4 / 0 ) N2 (0 / 1/5) Vielen Dank fürs Helfen. |
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| 15.11.2008, 23:27 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, alle Werte sind richtig. |
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| 15.11.2008, 23:28 | Flipdiripdip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann euch zweien gar nicht sagen, wie dankbar ich euch bin! VIELEN VIELEN DANK, DASS IHR MIR SO GUT GEHOLFEN HABT 
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