Exponentialfunktion

Neue Frage »

16.11.2008, 10:47

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

Exponentialfunktion

Ist das richtig muss X ausrechnen`?

http://www.pic-upload.de/16.11.08/ljne1z.jpg

16.11.2008, 10:48

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
$\begin{eqnarray*} 5^x=2\cdot 7^{x-1} \end{eqnarray*}$

nein, denn x steht ja am Ende auch noch nicht da.Ich empfehle die Faustregel "Gleiche Basis oder gleichen Exponent finden".

Da die Basen hier unterschiedliche Primzahlen sind, versuche gleiche Exponenten zu bekommen.

16.11.2008, 10:56

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion

Zitat:

Original von tigerbine
$\begin{eqnarray*} 5^x=2\cdot 7^{x-1} \end{eqnarray*}$

nein, denn x steht ja am Ende auch noch nicht da.Ich empfehle die Faustregel "Gleiche Basis oder gleichen Exponent finden".

Da die Basen hier unterschiedliche Primzahlen sind, versuche gleiche Exponenten zu bekommen.

Wie kann ich das machen? :S traurig

16.11.2008, 10:58

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
Schau mal in deinem Schulbuch nach den Rechenregeln für potenzen. Ich möchte dass du

$\begin{eqnarray*} 7^{x-1} \end{eqnarray*}$

anders schreibst. Augenzwinkern

Wir wollen ja nur ein x im Exponenten haben. Also werden wir das zerlegen müssen.

16.11.2008, 11:05

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion

Zitat:

Original von tigerbine
Schau mal in deinem Schulbuch nach den Rechenregeln für potenzen. Ich möchte dass du

$\begin{eqnarray*} 7^{x-1} \end{eqnarray*}$

anders schreibst. Augenzwinkern

Wir wollen ja nur ein x im Exponenten haben. Also werden wir das zerlegen müssen.

okii ich würde sagen: $\begin{eqnarray*} (\frac{1}{7})^{x} \end{eqnarray*}$ .. hab ich abgeleitet von $\begin{eqnarray*} 7^{-1} = \frac{1}{7} \end{eqnarray*}$

16.11.2008, 11:07

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
Halber Treffer. Richtig ist.

$\begin{eqnarray*} 7^{-1} = \frac{1}{7} \end{eqnarray*}$

Der Rest ist falsch. Wir brauchen nun noch eine andere Regel. Die schreibe ich nun mal hin

$\begin{eqnarray*} 7^{a+b} = 7^{a}\cdot 7^{b} \end{eqnarray*}$

Wende das nun mal auf

$\begin{eqnarray*} 7^{x-1} \end{eqnarray*}$

an.

16.11.2008, 11:19

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion

Zitat:

Original von tigerbine
$\begin{eqnarray*} 7^{a+b} = 7^{a}\cdot 7^{b} \end{eqnarray*}$

Wende das nun mal auf

$\begin{eqnarray*} 7^{x-1} \end{eqnarray*}$

an.

$\begin{eqnarray*} \frac{7^{x}}{7} \end{eqnarray*}$

.. wenn das richtig wäre würde ich voll komisch weiter rechnen:
$\begin{eqnarray*} 5^{x} = 2* \frac{7^{x} }{7} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5^{x} = \frac{2}{7} * 7^{x} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x*lg5 = \frac{2}{7}*x*lg7 \end{eqnarray*}$

16.11.2008, 11:23

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
Wenn das Wörtchen wenn nicht wär, aber genauso ist es Freude

$\begin{eqnarray*} 7^{x-1} = \frac{z^x}{7} \end{eqnarray*}$

Zurück zu deiner Aufgabe. Bis hierhin alles super.

$\begin{eqnarray*} 5^{x} = 2* \frac{7^{x} }{7} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5^{x} = \frac{2}{7} * 7^{x} \end{eqnarray*}$

Nun wollen wir aber nur eine Basis haben. (Ferner nochmal die Regeln für logarithmieren anschauen. aus dem Produkt wird dann eine Summe) Wir stellen um:

$\begin{eqnarray*} \frac{5^{x}}{7^x} = \frac{2}{7} \end{eqnarray*}$

Wieder brauchen wir eine Potenzregel, damit nur noch Basis ^Exponent auf der linken Seite steht.

16.11.2008, 11:32

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion

Zitat:

Original von tigerbine
Wenn das Wörtchen wenn nicht wär, aber genauso ist es Freude

hmm also war der Lg falsch grr..hmm ..ne regel die.. kenn ich nicht .. kannst du mir wieder weiterhelfen?

16.11.2008, 11:47

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
Such im Schulbuch. die steht 100% da drin. wir wollen das anders schreiben.

$\begin{eqnarray*} \frac{5^{x}}{7^x} = ? \end{eqnarray*}$

Und bitte nicht immer alles zitieren, ich weiß meist, was geschrieben wurde. Augenzwinkern

16.11.2008, 11:59

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
soo besser ? Big Laugh

hmm ich finde nur die Potenzregeln in zusammenhang mit Ableitung oder Log..... ahh in unserem Board ^^
$\begin{eqnarray*} (\frac{5}{7})^{x} \end{eqnarray*}$

soo dann müsst sein
$\begin{eqnarray*} (\frac{5}{7})^{x} =\frac{2}{7} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x= \frac{log(\frac{2}{7}) }{log(\frac{5}{7})} \end{eqnarray*}$

16.11.2008, 12:00

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
DAAAAAAAAAAAAAAAAAANKKKKKKKKKKKKKEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!

Mit Zunge

16.11.2008, 12:04

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
Siehste, war gar nicht so schwer. Augenzwinkern

16.11.2008, 13:02

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Exponentialfunktion
$\begin{eqnarray*} 2^{4x} *4^{2x} * 12 = 8^{x} \end{eqnarray*}$

wie mach ich dann weiter ?

vllt:
$\begin{eqnarray*} 2^{4x} *\frac{4^{4x}}{4^{2x}} * 12 = 8^{x} \end{eqnarray*}$
.. aber ich seh keinen sinn..

16.11.2008, 14:47

Q-fLaDeN

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 2^{4x} \cdot 4^{2x} \cdot 12 = 8^{x} \end{eqnarray*}$

Hier sollte dir folgende Potenzregel weiterhelfen:

$\begin{eqnarray*} (a^b)^c = a^{b \cdot c} \end{eqnarray*}$

Schreibe alle Zahlen, die ein x im Exponenten haben, als Zahlen zur Basis 2.

16.11.2008, 21:14

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Q-fLaDeN
$\begin{eqnarray*} 2^{4x} \cdot 4^{2x} \cdot 12 = 8^{x} \end{eqnarray*}$

Hier sollte dir folgende Potenzregel weiterhelfen:

$\begin{eqnarray*} (a^b)^c = a^{b \cdot c} \end{eqnarray*}$

Ich sehe den Bezug nicht ... verwirrt

Zitat:

Original von Q-fLaDeN
Schreibe alle Zahlen, die ein x im Exponenten haben, als Zahlen zur Basis 2.

Was meinst du damit?

17.11.2008, 00:15

Q-fLaDeN

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 2^{4x} \end{eqnarray*}$ ist z. B. schon mit der Basis $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ geschrieben. Im Gegesatz dazu hat $\begin{eqnarray*} 4^{2x} \end{eqnarray*}$ nicht die Basis $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ . Versuche nun Alle Zahlen, die ein $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ im Exponenten haben, zur Basis $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ zu schreiben. Dazu benötigst du die von mir gepostete Rechenregel.

Bei einem Term $\begin{eqnarray*} a^b \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ die Basis und $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ der Exponent.

Grüße Wink

17.11.2008, 09:44

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} (2^{4})^{x} \cdot (4^{2})^{x} \cdot 12 = 8^{x} \end{eqnarray*}$

das heißt:
$\begin{eqnarray*} 16^{x}*16^{x}*12 = 8^{x} \end{eqnarray*}$

richtig? :S

wenn ja dann:
$\begin{eqnarray*} 12 =\frac{8^{x}}{16^{2x}} \end{eqnarray*}$

und jetzt?

17.11.2008, 09:56

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Hättest du für $\begin{eqnarray*} 16^{2x} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} 256^x \end{eqnarray*}$ geschrieben, dann könntest du noch kürzen. smile

17.11.2008, 10:40

Seno

Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE

Neue Frage »

Antworten »

Exponentialfunktion

Verwandte Themen