Lineare Unabhängigkeit Matrizen

16.11.2008, 13:46

ZeroMutant

Lineare Unabhängigkeit Matrizen

Guten Tag,

Häng grad bei folgender Aufgabenstellung

Man untersuche, für welche Alpha Element von R die Matrizen:
$\begin{eqnarray*} A_1 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} A_2 = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} A_3 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} A_4 = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ \alpha & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
linear unabhängig sind.

Weiß nicht ganz was da zu machen ist bzw. wie das geht?

Mfg
ZeroMutant

16.11.2008, 13:54

tigerbine

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RE: Lineare Unabhängigkeit Matrizen
Prüfe, wann die Matrizen nur Trivial zur Nullmatrix Kombinierbar sind.

16.11.2008, 14:15

ZeroMutant

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aso, meinst du $\begin{eqnarray*} A_1 * \lambda + A_2 * \lambda + A_3 * \lambda + A_4 * \lambda = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ?

16.11.2008, 14:25

klarsoweit

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Zitat:

Original von ZeroMutant
aso, meinst du $\begin{eqnarray*} A_1 * \lambda + A_2 * \lambda + A_3 * \lambda + A_4 * \lambda = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ?

Genau genommen:
$\begin{eqnarray*} A_1 \cdot \lambda_1 + A_2 \cdot \lambda_2 + A_3 \cdot \lambda_3 + A_4 \cdot \lambda_4 = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

16.11.2008, 14:32

ZeroMutant

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ja das meinte ich. sorry, hat meine tollpatschichkeit wieder mal die überhand gehabt.. ^^

vielen dank für die hilfe
lg

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