Kegel: gesucht Ebene die durch K, P tangiert(Spur)

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lustigerlurch Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel: gesucht Ebene die durch K, P tangiert(Spur)
Hallo,
brauche hier Hilfe, ich weiß dass ich zuerst einmal die Tangente von Punkt P zum Kegel bilden muss.

Ich glaube ich muss den Thaliskreis ebenfalls anwenden... brauch aber dringend Hilfe wie weiter oder obs überhaupt stimmen könnt ...



Die Aufgabe findet ihr als Bild im Anhang.


Danke schonmal
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Spuren der beiden möglichen Tangentialebenen berühren den Basiskreis! Somit sind das die Tangenten vom Grundriss P' an den Basiskreis, die diesen in T1 und T2 berühren. Die Berührung der Tangentialebenen mit dem Kegel findet entlang der Matellinien T1S bzw. T2S statt.
Mit der Geraden T1S und dem Punkt P kannst du nun die Tangentialebene bestimmen, die zweite Spur findest du am besten durch Angittern mit einer Hauptgeraden h1 durch S (oder P), die im Grundriss parallel zur 1. Spur und im Aufriss waagrecht verläuft. Analog wird die zweite Tangentialebene erstellt.

Der Schatten wird durch den Durchstoßpunkt eines Lichtstrahls durch S mit (der ersten Bildebene) bestimmt. Die Tangenten von dort an den Basiskreis stellen den Schlagschatten auf dar. Die Eigenschattengrenzen verlaufen von den Berührungspunkten der Schattenlinie mit dem Basiskreis zur Spitze S.

mY+
lustigerlurch Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke schonmal soweit.

Ich hab Probleme damit, mir das ganze bildlich vorzustellen.
Ich komme bis zu den Tangenten und diese berühren ja den Kegel.
Nun fällt es mir aber schon schwer, die Tagentialebene zu bilden...
Leider hab ich auch so ein schlechtes Vorstellungsvermögen.

Wenn Sie Zeit hätte, wäre es sehr nett mir nochmal ein paar Hinweise zu geben, falls das überhaupt noch möglich ist.

Am liebsten wäre mir ja eine Skizze, aber ich weiß auch wieviel arbeit das vorallem am PC ist und von daher kann ich das nicht verlangen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe entstammt dem Fachgebiet Darstellende Geometrie. Dort liegt das Hauptgewicht auf den Konstruktionen, welche üblicherweise im Rahmen dieses Forums aber nicht gezeichnet werden, obwohl dazu ganz gute Software einsetzbar wäre.

Skizzen mit Konstruktionsgängen würden in diesem Falle auch dem Boardprinzip widersprechen, wonach die Lösungen letztendlich von dir zu erarbeiten sind und nur auf dem Weg bis dorthin der Helfer unterstützend eingreift.
Dein Ziel muss sein, dass du dich zunächst mit den Grundaufgaben der Darstellenden Geometrie vertraut machst, wie z.B. zugeordnete Normalrisse, Lage der Hauptgeraden, Darstellung von Ebenen mittels Hauptgeraden oder Spurpunkten, Angittern von Punkten, Ebene durch drei Punkte, Durchstoßpunkte von Geraden mit Ebenen, Schnitt zweier Ebenen, Normalebene ..., usw.

Die Hinweise, die ich dir gegeben habe, sind klar und gut umzusetzen, falls du dir das nochmal genauer durchliest und die entsprechenden Grundaufgaben dazu parat hast. So wie in der Mathematik, sind auch hier eine präzise Sprache und exakte Definitionen Grundvoraussetzung für effizientes Arbeiten. Weiterführende Hinweise können u.U. dann noch erfolgen, wenn du dich in die Konstruktion "hineinkniest" und du während des Ganges konkrete Fragen dazu stellst.

Eine bessere Vorstellung gewinnst du meistens, wenn du dir von den aktuellen Verhältnissen ein Schrägbild erstellst.

mY+
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