äquivalenzrelationen |
16.11.2008, 15:40 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
äquivalenzrelationen http://www.mathematik.uni-kl.de/~keilen/download/Lehre/AGSWS08/blatt-05.pdf die Aufgabe 19 kann mir da vllt jemand helfen vertseh gar nicht was ich da jetzt machen muss danke für die hilfe im voraus |
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16.11.2008, 15:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen Bei 19a mußt du zeigen, daß die da definierte Relation eine Äquivalenzrelation ist. Welche Eigenschaften sind da also nachzuweisen? |
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16.11.2008, 16:44 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen das m~m und m~n dann auch n~m und wenn m~n und n~o dann auch m~o aber wie mach ich das m~m ist ja sigma(m)=m und wie les ich daraus das dann m~m ist oder bei m~n ist sigma(m)=n dann muss ich doch nachweisen das Sigma(n)~m das gleiche ist wie Sigma(m)=n oder aber wei mach ich das und was muss ich bei den anderen machen? |
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16.11.2008, 16:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen
Du mußt schon genau lesen. Es muß ein k aus Z geben, so daß . Welches k würde passen, um m=m zu erhalten? |
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16.11.2008, 16:57 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen keine ahnung was soll dann k sein wenn gilt sigma ^k(m)=M wenn sigma element Sym(M) |
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16.11.2008, 16:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen Heidinei. Wie wäre es mit k=0? |
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16.11.2008, 16:59 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen hm ok und warum bitte? |
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16.11.2008, 17:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen Wie ist denn die Abbildung definiert? |
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16.11.2008, 17:05 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen äh keine ahnung so genau |
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16.11.2008, 17:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen Das ist schlecht. Da solltest du mal in deinen Unterlagen nachschauen. |
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16.11.2008, 17:23 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen hab ich ja schon aber ich versteh es nicht |
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16.11.2008, 17:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen Oh weh, dann hast du aber noch eine schöne Durststrecke vor dir. Also wenn sigma eine Abbildung von einer Menge M auf sich selbst ist, dann ist die k-fache Hintereinanderausführung der Abbildung sigma. Definitionsgemäß ist die identische Abbildung. |
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16.11.2008, 17:38 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen naja ehrlich gesagt haben wir über das thema symmetrische gruppen überhaupt nichts gemacht in den vorlesungen, nur eindauernd übungsaufgaben dazu wovon ich keine einzigste verstanden habe. ich hab halt versucht mich einigermaßen im internet einzulesen, hab es aber nicht wirklich verstanden. deswegen wusste ich auch nicht das sigma^o=id ist aber wenn es id ist macht es natürlich sinn das id(m)=m ist aber dann versteh ich leider denn rest immer noch nicht so wirklich wie muss denn k sein wenn sigma^k(m)=n das gleiche ist wie sigma^k(n)=m |
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16.11.2008, 17:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: äquivalenzrelationen Du bist ungenau in deinen Formulierungen: m ~ n bedeutet: es gibt ein k1 mit n ~ m bedeutet: es gibt ein k2 mit Nirgendwo steht, daß k1 = k2 sein muß. Du mußt jetzt nur zeigen, daß es ein derartiges k2 gibt. |
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16.11.2008, 17:57 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie zeig ich das? |
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16.11.2008, 18:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibt es doch noch eine bestimmte Eigenschaft der Abbildung sigma. |
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16.11.2008, 18:53 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sie bijektiv ist oder was? |
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16.11.2008, 18:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. |
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16.11.2008, 18:57 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und somit surjektiv und damit kann jedes urbild dargestellt werden also existiert auch sigma^k2(n)=m oder? |
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16.11.2008, 19:01 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
benutz ich bei m~n n~o -->m~o die injektivität bei sigma^k1(m)=n,Sigam^k2(n)=o und ich beweisen muss Sigma^k2(m)=okann ich dann sagen weill die abbildung injektiv ist muss gelten wenn sigam^k1(m)=sigam^k2(n) dann ist n=o und dann ist sigma^k1(m)=o geht das so? |
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16.11.2008, 19:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider bist du damit nicht fertig. Es ist ja nirgendwo gesagt, daß du mit genügend häufiger Anwendung von sigma auf n irgendwann das m errreichst. Du mußt schon verwenden, daß ist. |
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16.11.2008, 19:16 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja geht das mit der injektivität sobei der tarnsitivität?oder geht da nicht so? oder muss ich die trasitivität auch mit der surjektivität nachweisen? mir fällt da nichts ein bei der symmetrie wie ich das sigma^k(m)=n mit der surjektivität verbinden kann |
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17.11.2008, 02:38 | DElta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt hab ich die a.) hinbekommen aber kann mir bitte vllt jemand helfen bei der b und c ich sitz jetzt schon seit stunden ohne ergebnis da |
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