Basis im R3

16.11.2008, 17:39	nicolina	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis im R3 hey ich brauch mal eure hilfe. und zwar soll ich zeigen, dass die vektoren $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 0 \\ 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eine basis vom r3 ist. nun die lineare unabhängigkeit hab ich schon mit dem gauss-algorithmus gezeigt. aber ich bin mir nciht sicher wie ich zeigen kann, dass es ein erzeugenden system ist. dann müsste ja $\begin{eqnarray} span{ \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 0 \\ 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \\ 1\end{pmatrix}}=\mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ , wie kann ich das zeigen? muchos gracias !!
16.11.2008, 17:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis im R3 Stammen die Vektoren denn aus dem IR³? Welche Dimension hat der IR³? Wie viel linear unabhängige Vektoren hast du?
16.11.2008, 17:56	nicolina	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis im R3 ja die vektoren stammen aus dem R3, die Dimension ist 3 und ich hab 3 linear unabhängige vektoren. aber das hilft mir doch nicht beim beweis des erzeugenden systems oder?
16.11.2008, 17:58	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis im R3 Das hilft dir aber sowas von... 3 l.u. eines VR erzeugen (als Basis!) einen 3 dimensionalen UVR. Wenn nun der Vektorraum selbst die Dimension 3 hat... Welcher UVR wird es dann wohl sein?
16.11.2008, 18:30	nicolina	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist es R3 selbst.
16.11.2008, 18:30	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
So sieht es aus. Fertig.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »