n³-n duch 6 teilbar |
16.11.2008, 18:29 | Systemboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n³-n duch 6 teilbar n³ -n ist für alle n ⋲ ℕ0 teilbar duch 6 I A. n=0 0³-0 = 0 ist durch 6 teilbar n=1 1³-1 =0 ist durch 6 teilbar n=2 2³-2 =6 ist durch 6 teilbar n=3 3³-3 =24 ist durch 6 teilbar I V. n³-n soll durch 6 teilbar sein! I S. n³-n = n(n²-1) = (n-1)*n*(n+1) Das Produkt 3 aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist immer durch 6 teilbar! Davon ist immer genau eine ein Vielfaches von 3, und immer mindestens eine ein Vielfaches von 2.  Wahr! q.e.d Habe aber erfahren das wir das mit n+1 lösen sollen!!! Doch das bekomme ich nicht hin! Kann mir jemand helfen? |
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16.11.2008, 18:56 | barthcar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: HILFEEE n³-n duch 6 teilbar IS: Jetzt musst du nur noch zeigen dass durch 6 teilbar ist. Gruß Carlo |
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16.11.2008, 18:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: HILFEEE n³-n duch 6 teilbar
Du meinst vermutlich mit vollständiger Induktion, wie du auch in deinem zweiten Satz andeutest. Also der Induktionsschritt: Induktionsvoraussetzung: sei n³ - n durch 3 teilbar. Zu zeigen: ... ist durch 3 teilbar. Die Pünktchen füllst du aus. Und weil das keine Hochschulmathe ist, verschieben wir das mal. EDIT: schade barthcar. Den wesentlichen gedanklichen Schritt hast du jetzt gemacht. Lerneffekt: eher minimal. |
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16.11.2008, 19:11 | barthcar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: HILFEEE n³-n duch 6 teilbar Sorry du hast recht Klarsoweit, ich werde mich bemühen mir in Zukunft mehr Gedanken darüber zu machen!! |
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16.11.2008, 19:19 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was spricht dagegen den Beitrag noch zu editieren |
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16.11.2008, 19:47 | systemboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cool danke!! (keine Hochschulmathematik? Is ne Aufgabe vonna Uni (modellierung 1) |
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20.11.2008, 23:36 | Nilz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktion Hallo Zusammen!! Ich mache grad die selbe Aufgabe! Ich hab alles so wie hier nur dich bekomme es nicht hin zu beweisen das (3n²+3n) durch 6 teilbar ist! sthe grad hier: 3n(n+1) !!! Helft mir mal bitte! MFG Nilz |
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21.11.2008, 01:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir warum n(n+1) durch 2 teilbar sein muss. |
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