Effektiver Zins

16.11.2008, 19:28	Nachtzauber	Auf diesen Beitrag antworten »
Effektiver Zins Dagobert zahlt zu jedem Monatsende 100 Taler auf ein Sparkonto ein. Das Kapital wird monatl. zu 6% nominell verzinst. Ich sollte berechnen, wieviel Geld nach 5 Jahren auf dem Konto ist und wie lange er sparen muss, damit er einen Endbetrag von 8000 Taler hat. Das habe ich auch hinbekommen. Nun soll ich berechnen, wie hoch der effektive Zins ist und komm da irgendwie mit der Formel nicht hin. i eff= (1 + i nom/m)^m Bei den Monaten oben habe ich 5x12 gerechnet, ingesamt waren das dann 60 abzüglich eines Monats, weil er ja am Monatsende eingegezahlt hat und somit einer wegfällt... muss ich für m dann 59 einsetzen? Kann mir jemand weiterhelfen? Danke
16.11.2008, 21:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der effektive Jahres-Zinssatz richtet sich bei unterjähriger Verzinsung nach den Verzinsungsperioden im Jahr, ist also unabhängig von der Laufzeit der Raten. Deswegen ist dies ebenso Jahreszinssatz. Somit ist (unter Verwendung von) [ $\begin{eqnarray} q = 1 + i \ \text{bzw.} \ i = \frac{p}{100} \ ; \ i = 0,06 \ ; \ m = 12 \end{eqnarray}$ ] $\begin{eqnarray} q_{eff} = 1,005^{12} = 1,0617 \end{eqnarray}$ Davon wieder 1 subtrahieren, mit 100 ... ergibt den effektiven Jahreszins, welcher etwas höher sein muss als 6%. mY+
16.11.2008, 22:03	Nachtzauber	Auf diesen Beitrag antworten »
hm so weit war ich auch schon mal ... nur hab ich vergessen x 100 zu nehmen.. und dachte, das ist so wenig.. deswegen hab ich das dann mit den 59 versucht.. dabei ist es ja logisch, weil effektiver zins immer jahreszins ist? (1 + i/m) ^m - 1 = 1+ o,o6/12)^12 - 1 = 0,06168 % 0,0618* 100 = 6,16778 % Das ist ja total einfach, wenn das so stimmen sollte
16.11.2008, 22:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es stimmt, es ist sonst nichts dahinter. mY+

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