Anzahl der Unterräume berechnen

16.11.2008, 20:57	strato	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der Unterräume berechnen Hallo! Ich wiedermal. Gefragt ist, wieviele Unterräume der $\begin{eqnarray} F_{11} \end{eqnarray}$ Vektorraum $\begin{eqnarray} F_{11} x F_{11} \end{eqnarray}$ hat. Mti diesen Räumen komme ich nicht allzu gut zurecht...ein Kollege meinte ja, dass es unendlich viele wären, aber selbst wenn dem so wäre, so müsste man es wohl doch noch beweisen. Bis jetzt haben wir für diese Räume nur Additionstafeln gezeichnet. Ich weiß zwar, was ein Unterraum ist, aber nicht, wie man die Anzahl der Unterräume eines Vektorraums berechnet.
16.11.2008, 20:59	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Vektorraum hat sicher nicht unendlich viele Unterräume. Die Anzahl ist auf jeden Fall durch $\begin{eqnarray} P(\mathbb F_{11} \times \mathbb F_{11}) = 2^{121} \end{eqnarray}$ nach oben beschränkt. Welche Dimension hat dieser Vektorraum denn?
16.11.2008, 21:13	strato	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, ist das etwas das ich wissen sollte oder etwas, das in der Angabe stehen sollte? Also, in der Angabe stand nicht mehr Information als ich hier ihngeschrieben habe. Deshalb vermute ich jetzt mal, dass ersteres der Fall ist. Um etwas über die Dimension sagen zu können, muss ich doch die Basis kennen, oder?
16.11.2008, 21:26	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Dimension hat denn der Vektorraum $\begin{eqnarray} \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ ?
16.11.2008, 21:39	strato	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm, zweidimensional?!

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