Turm Pyramide

17.11.2008, 00:44	Stephanie	Auf diesen Beitrag antworten »
Turm Pyramide Hallo ich habe Probleme bei einer Aufgabe und hoffe, das ich hier Hilfe bekomme. Danke schonmal im Voraus. Das Dach eines Turmes hat die Form einer geraden quadratischen Pyramide. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 42,25 m². Die Pyramide ist 4,30 m hoch. Das Dach dieses Turmes soll neu gedeckt werden. Für 1m² Dachfläche sind 22 Dachziegel zu planen. 25 Dachziegel werden zum Preis von 69,00 Euro (incl. Mwst.) angeboten. a) Wie viele Dachziegel sind ingesamt bereitzustellen? b) ... c) ... a) zuerst würde ich mal die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche errechen. $\begin{eqnarray} A = a^{2} \end{eqnarray}$ umgestellt zu: $\begin{eqnarray} a = \sqrt{A} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = \sqrt{42,25 m²} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = 6,5m \end{eqnarray}$ nur wie kann ich aus den gegeben werten den flächeninhalt einer dieser Dreiecke ausrechnen. ich würde mal sagen, es handelt sich um gleichschenklige dreiecke daher brauch ich aber die Höhe der Seitenfläche und nicht die Höhe der Pyramide. Lieg ich da richtig? Ahhh...ich weiß nicht mehr weiter Hiiilfe...Bitte!
17.11.2008, 02:08	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras hilft dir auch hier. Du musst nichts anderes tun, als eine ordentliche Skizze machen. Wenn du die Fähigkeit besitzt, dreidimensional zu zeichnen (und auch zu denken), umso besser. Die Grundfläche hat einen Mittelpunkt (Schwerpunkt) der gleichzeitig auch Schnittpunkt der Diagonalen des Quadrates ist. Du kannst, wenn du skizziert hast, gut erkennen wo du rechtwinklige Dreiecke zur Berechnung benutzen kannst. Ich würd gerne mit dir rechnen, aber ich weiß nicht, wie weit du selber fit bist. Schau dir auf jeden Fall mal diese Perspektive an: http://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Gruß R
17.11.2008, 08:40	Stephanie	Auf diesen Beitrag antworten »
ja vielen dank, klingt logisch ich habe damit ja 2 seiten vom dreieck und damit sind die berechnungen ja auch ohne weiteres möglich Die Höhe der Pyramide leg ich als Seite a fest. gegeben: a = 4,3 m b = 3,25 m ( Die Hälfte der Seitenlänge des Quadrates) gesucht: c Lösung: $\begin{eqnarray} c^{2} =a^{2} + b^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c =\sqrt {(4,3 m)^{2} + (3,25 m)^{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c = 5,39 m \end{eqnarray}$ Das Ergebnis müsste die Höhe der Seitenfläche sein. Die Formel für die den Flächeninhalt des Dreieckes ist: $\begin{eqnarray} A=0,5bhb \end{eqnarray}$ b = Seitenlänge des Quadrates hb = Höhe der Seitenfläche $\begin{eqnarray} A=0,56,5m5,39m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=17,52 m^{2} \end{eqnarray}$ Eine Pyramide hat 4 mal dieses Dreieck. Also das Ergebnis mal 4 ergibt = 70.08m² Ist das korrekt?
17.11.2008, 09:31	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist gut Je nach Perspektive gilt es herauszufinden, was ist die "wahre" Länge. Berechnest du nur die Mantelfläche, so sind 17,52*4 vollkommen richtig. Wenn du aber die Oberfläche suchst, so musst du die 42,25 (Grundfläche Quadrat) noch addieren. Welches Schuljahr bist du? LGR
17.11.2008, 17:15	Stephanie	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja bei der Grundfläche werden doch aber keine Ziegel benötigt oder versteh ich das falsch?? 9. Klasse

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