Gemeinsame Verteilung Zufallsvariablen |
17.11.2008, 16:53 | Jane10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gemeinsame Verteilung Zufallsvariablen ich soll eine Tabelle erstellen, die mir Auskunft über die gemeinsame Verteilung von 2 Zufallsvariablen gibt. Beim zweifachen Würfeln sei X1 die erste Augenzahl und X2 das Minimum der beiden Augenzahlen. Dafür soll ich eine Tabelle erstellen. Wer kann mir helfen? |
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17.11.2008, 17:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gemeint ist so eine Verteilungstabelle der Einzelwahrscheinlichkeiten : Ich hab schon mal alles rechts oberhalb der Hauptdiagonalen mit Nullen gefüllt. Kannst dir ja als ersten Schritt mal überlgen, warum die dorthin gehören. |
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17.11.2008, 17:26 | Jane10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Einträge sind mir schon klar. Wenn im ersten Wurf eine 1 gewürfelt wurde, dann kann das Minimum der beiden Würfe nicht größer als 1 sein. Die restlichen Einträge machen mir Sorgen. Ich weiß, beim 2fachen Würfeln, ist die Wkeit eines Ereignisses 1/36. |
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17.11.2008, 17:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Einträge für sind dir also "schon klar" - warum schreibst du es dann nicht schon auf? Diese nachträgliche Altklugkeit ist einfach nur nervend. Ok, weiter geht's: Was ist im Fall ? Hier muss dann das Minimum vom zweiten Wurf kommen, d.h. im ersten Wurf wird , im zweiten gewürfelt. Diese Wahrscheinlichkeiten sind jeweils 1/36 : Fehlt nur noch die Hauptdiagonale, und die lässt sich durch eine geeignete Differenzbildung ermitteln: Wie groß muss denn jeweils die Zeilensumme sein? |
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17.11.2008, 19:35 | Jane10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß, die Zeilensummen addiert müssen 1 ergeben. So hatten wir das in der Vorlesung. Wenn man sich überlegt, wann x1=x2 ist, dann kommt das doch nur einmal vor und es müsste auch 1/36 eingetragen werden. Dann kommt das aber mit 1 nicht hin. Oder bin ich auf dem falchen Weg? |
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17.11.2008, 20:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich rede nicht von der Summe der Zeilensummen (die ist trivialerweise 1), sondern von den Zeilensummen selbst: ist ja die Augenzahl des ersten Wurfes, also ist . Und das sind gerade die Zeilensummen! |
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