Innenwinkel eines Parallelogramms

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Mario W. Auf diesen Beitrag antworten »
Innenwinkel eines Parallelogramms
Hallo,
ich habe ein Parallelogramm:

A(2/0/3) B(4/4/4) C(11/7/9) D(5/9/12)

nun möchte ich beide Winkel berechnen.

Wenn ich das so Wie im Tafelwerk mache:



komme ich für beide Winkel auf 42,05°. Wenn ich beim Winkel zwichen BA und BC den Betrag im Zähler weg lasse klappts.

Der Betrag reduziert ja die winkel auf unter 90 Grad. Aber woher weis ich, ob ich nun den Betrag nehme oder nicht? Bei Innenwinkeln ohne Betrag und bei Schnittwinkeln mit oder wie geht das?
Mario W. Auf diesen Beitrag antworten »

den Mittelpunkt des Parallelogramms bekomme ich auch nicht ausgerechnet.

AC:


BD:

ich finde aber keinen Schnittpunkt.
Mathe_s Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Mario ; )

Ja das stimmt, die geraden sind windschief und haben keinen schnittpunkt. ABER zur berechnung des winkels im Paralellogramm brauchst du eigentlich keine geraden, es sei denn du willst den schnittwinkel der geraden errechnen.

Wenn du nun den Winkel alpha rausbekommen willst, muss du wie folgt vorgehen:

bestimme den vektor a aus A und B
das ware a=(2/4/1)
und nun den vektor d aus A und D
das wäre d = (3/9/9)

Jetzt rechnest du:
cos (alpha) = (a*b)/(|a|+|d|)

so müsstest du auf den Winkel kommen...meine ich.
Versuchs einfach mal ; )
Mario W. Auf diesen Beitrag antworten »

jo ich habs auch ohne Geraden gemacht. DIe Geraden sind zur Berechnung des Mittelpunktes. Aber wieso kann ich den Betrag im Zähler einfach weglassen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Innenwinkel eines Parallelogramms
Zitat:
Original von Mario W.
Hallo,
ich habe ein Parallelogramm:

A(2/0/3) B(4/4/4) C(11/7/9) D(5/9/12)

nun möchte ich beide Winkel berechnen.

Wenn ich das so Wie im Tafelwerk mache:



komme ich für beide Winkel auf 42,05°. Wenn ich beim Winkel zwichen BA und BC den Betrag im Zähler weg lasse klappts.

Der Betrag reduziert ja die winkel auf unter 90 Grad. Aber woher weis ich, ob ich nun den Betrag nehme oder nicht? Bei Innenwinkeln ohne Betrag und bei Schnittwinkeln mit oder wie geht das?


WO ist denn dein parallelogramm verwirrt
doch nicht ABCD verwirrt
die 4 punkte liegen ja nicht einmal in einer ebene, von parallelität ganz zu schweigen unglücklich
Mario W. Auf diesen Beitrag antworten »

sorry D(9/3/8)
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mario W.
sorry D(9/3/8)


ein bißchen mehr sorgfalt wäre angebracht unglücklich

dein winkel stimmt,
und der 2. winkel ist (bekanntlich) der komplementärwinkel,
was deine frage beantworten sollte.
wenn du die vektoren richtig wählst, bekommst du auch die korrekten winkelwerte - ohne betragsstricherl.
beide vektoren müssen vom scheitel WEGzeigen.

M bekommst du mit:

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