Rekursionsgleichungen

17.11.2008, 17:06

Krikus

Rekursionsgleichungen

Hi,

ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:

Suchen Sie nach reelen Funktion f(x) für die folgende Rekursionsgleichung gilt:

$\begin{eqnarray*} f(x+1) = 2*f(x) \end{eqnarray*}$

Leider habe ich keine Ahnung wie ich nun anfangen soll.
Für Tips wäre ich dankbar.

Gruß

Krikus

17.11.2008, 17:13

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Wird nach allen oder nur einer solchen Funktion gesucht? Du hast dich da etwas undeutlich ausgedrückt.

17.11.2008, 17:15

tempomat

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beispiel:
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=8
f(4)=16

Welche Funktionen erfüllen solche Bedinungen? Pot...

18.11.2008, 10:55

Krikus

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Ich gehe einmal von nur einer reellen Funlktion aus.

@tempomat
laut deinem Beispiel wäre die Funktion x^2.

Bei meiner Rekursionsgleichung kommt allerdings beim einsetzen von x auf beiden Seiten was unterschiedliches heraus.

f(0)=1 / 0
f(1)=2 / 2
f(2)=3 / 4
f(3)=4 / 6
f(4)=5 / 8

18.11.2008, 10:59

Dual Space

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Zitat:

Original von tempomat
beispiel:
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=8
f(4)=16

Zitat:

Original von Krikus
@tempomat
laut deinem Beispiel wäre die Funktion x^2.

Nö. $\begin{eqnarray*} 3^2\not= 8 \end{eqnarray*}$ .

18.11.2008, 11:06

Krikus

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sry!

Dreher drin gehabt meinte 2^x.

Allerdings komm ich bei meiner Rekursionsgleichung nicht weiter.