Aufgaben richtig gemacht?

18.11.2008, 17:07

m89

Aufgaben richtig gemacht?

Hi!
Habe in der Klausur so ein paar Unsicherheiten gehabt und wollte mal wisse, ob das richtig ist, was ich gerechnet habe.

1) Eine Münze wird 7-mal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Müsste doch 2^7 sein oder?

2)Ein Student muss aus 15 ihm gestellten Aufgaben 12 erledigen. Wie viele Möglichkeiten hat er?

Antwort: 15 nPr12, also 15! : 3!

3) Wie viele Bearbeitungsmöglichkeiten hat er, wenn ihm die Bedingung gestellt wird, dass er aus den ersten 10 Aufgaben 8 bearbeiten muss?

Antwort: (10! : (10-8)!) + (5! : (5-4)!)

4) 10 Ehepaare haben im Kino eine Sitzreihe mit 20 Sitzen. Auf wie viele verschieden Arten, können die Ehepaare sich hinsetzen, wenn die einzelnen Ehepaare nur nebeneinander sitzen sollen?

Antwort: Das sollte doch einfach 10! sein

19.11.2008, 08:51

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Zitat:

Original von m89
1) Eine Münze wird 7-mal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Kommt drauf an, was man als Ergebnis ansieht:

- Ist es die ganze Wurfhistorie, dann ist $\begin{eqnarray*} 2^7 \end{eqnarray*}$ richtig.

- Ist es nur z.B. "Anzahl Kopf", dann wären es nur 8.

Aber richtig, wenn es darum geht, die "volle Information" zu erhalten, dann ist die erste Variante vorzuziehen.

Zitat:

Original von m89
2)Ein Student muss aus 15 ihm gestellten Aufgaben 12 erledigen. Wie viele Möglichkeiten hat er?

Diese Frage ist ähnlich unpräzise formuliert. Deine Antwort $\begin{eqnarray*} \frac{12!}{3!} \end{eqnarray*}$ bezieht eine Reihenfolge
der 12 Aufgaben ein (vielleicht die Bearbeitungsreihenfolge?). Vielleicht ist diese aber völlig unwichtig, dann wäre
die Antwort nur $\begin{eqnarray*} \binom{15}{12} \end{eqnarray*}$ .

Ganz zu schweigen davon, dass man die "12" in der Frage auch als "mindestens 12" interpretieren könnte... Augenzwinkern

Zitat:

Original von m89
3) Wie viele Bearbeitungsmöglichkeiten hat er, wenn ihm die Bedingung gestellt wird, dass er aus den ersten 10 Aufgaben 8 bearbeiten muss?

Antwort: (10! : (10-8)!) + (5! : (5-4)!)

Hier wird's dann echt falsch: Das + solltest du mal gründlich hinterfragen.

Zitat:

Original von m89
4) 10 Ehepaare haben im Kino eine Sitzreihe mit 20 Sitzen. Auf wie viele verschieden Arten, können die Ehepaare sich hinsetzen, wenn die einzelnen Ehepaare nur nebeneinander sitzen sollen?

Antwort: Das sollte doch einfach 10! sein

Sollten Mann und Frau eines Ehepaars nicht unterscheidbar sein, dann wäre Antwort 10! richtig. Ist aber eher nicht anzunehmen, hoffentlich. Big Laugh

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