Verringerung der Varianz |
| 19.11.2008, 08:39 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verringerung der Varianz ich habe eine echt beschissene Aufgabe...Ich soll einen Auszahlungswert bei einem Glücksspiel so ändern, dass die Varianz möglichst klein wird. Habt ihr für mich eine Formel oder einen Ansatz? |
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| 19.11.2008, 13:01 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auszahlungswert hängt wohl mit dem Erwartungswert zusammen oder ist der EW. Nach Steiner ist V(X)= E(X^2) - E(X)^2 . Vielleicht hilft das weiter. |
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| 19.11.2008, 15:23 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, den Verschiebungssatz habe ich mir schon angeschaut, nur weiß ich nicht, wie ich den in meine Aufgabe einbauen kann. Wäre schön, wenn mir das mal einer erklären könnte, damit ich die Zusammenhänge verstehe. Zur Zeit ist noch Bahnhof angesagt... |
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| 19.11.2008, 15:40 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Haste den genauen Wortlaut der aufgabe ? Also wenns ums minimieren geht , wäre wohl ableiten und Null setzen eine Möglichkeit. |
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| 19.11.2008, 15:58 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ja klar.... Ein Glückspielautomat zeigt die Symbole Kreuz, Pik, Herz oder Karo an. Die Zufallsgröße X beschreibt die Auszahlung in Euro, wobei folgende Wahrscheinlichkeitsverteilng gilt: Kreuz, Auszahlung 0, Wahrscheinlichkeit=0,3 Pik , Auszahlung 5, Wahrscheinlichkeit=0,4 Herz , Auszahlung 10, Wahrscheinlichkeit=0,2 Karo , Auszahlung 20, Wahrscheinichkeit=0,1 Einsatz pro Spiel ist 6 Euro Der Erwartungswert ist 6 Euro, den habe ich schon ausgerechnet, somit ist das Spiel fair. Als Varianz habe ich 34 und Streuung Wurzel aus 34= 5,8...ausgerechnet. Die Frage lautet: Wieviel ist bei Pik auszuzahlen, damit die Varianz von X möglichst klein wird? |
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| 19.11.2008, 16:56 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stell mal ne Gleichung mit Steiner auf wobei Auszahlung Pik x als Variable hat. Den Ausdruck leitest ab und setzt ihn null. |
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| 20.11.2008, 08:50 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moin, also... Der Erwartungswert war ja 6... Egal was für Werte ich für Pik einsetze, ich bekomme immer null raus.... |
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| 20.11.2008, 12:02 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
das hat nix mehr mit dem erwartungswert zu tun der mal war. Nur richtig einsetzen. ergibt das dann ableiten und null setzen |
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| 20.11.2008, 15:28 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ich kann das soweit nachvollziehen. Ich glaube, dir ist in der Minuszeile ein kleiner Fehler unterlaufen. Da muss es doch am Ende ...0,1*20)² heißen und nicht ....0,1*10)². Stimmt das Ergebnis denn trotzdem? Ich kann mit der Formel dann einen X-beliebigen Wert einsetzten, um zu sehen, wann die Streuung am geringsten ist, richtig? |
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| 20.11.2008, 15:34 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja da sollte 20 stehen, hatte das falsch abgeschrieben der rest stimmt dennoch. Der minimale Wert wird an der Stelle angenommen wo die Ableitung 0 ist, steht doch schon alles da. |
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