Bestimmen einer Funktionsgleichung

19.11.2008, 17:03	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen einer Funktionsgleichung Hey Leute könntet ihr mal einen Tipp zur folgenden Aufgabe geben, wie ich am besten damit anfange! Aufgabe: Ein Geradenbüschel hat den Büschelpunkt (3/-2). Eine Normale und eine Büschelgerade gehen durch (2/1). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet!
19.11.2008, 17:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du dir dazu bisher schon überlegt? Wie lautet allgemein die Funktionsgleichung eines Geradenbüschels in $\begin{eqnarray} \mathbb{R}_2 \end{eqnarray}$ ? mY+
19.11.2008, 17:47	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Echt keine Ahnung! Ich weiß auch nich welche Funktionsgleichung ausgerechnet werden soll! Es steht ja nur dran: Bestimmen Sie die Funktionsgleichung! Was denkst du? Die von der Normalen oder die von der Geraden? mhmm
19.11.2008, 17:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Büschelpunkt P(x1; y1) ist, lautet die Büschelgleichung $\begin{eqnarray} y-y_1 = a(x-x_1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y(a,x) = a(x-x_1)+y_1 \end{eqnarray}$ wobei a (die Steigung) der Scharparameter ist. Wozu du die Angabe der Normalen und den anderen Punkt gegeben hast, weiss wohl nur der Aufgabensteller. Dazu müsstest du noch nähere Angaben machen. Für die Büschelgleichung reicht allein der Büschelpunkt aus. mY+
19.11.2008, 17:53	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab so mal gerechnet, aber weiß nich ob das stimmt! erstmal hab ich die Funktionsgleichung der Geraden ausgerechnet und bin auf das gekommen: y=-3x+7 anschließend hab ich m2 ausgerechnet: m2= -1/7 und dann die Funktionsgleichung von der Normalen: y=-1/7x + 9/7 Wie schon gesagt, keine Ahnung ob das stimmt!
19.11.2008, 18:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das alles hat aber bis jetzt noch nichts mit dem Büschel zu tun. Aber die Gerade stimmt, nicht jedoch die Normale (m2 ist falsch)! Du solltest die Büschelgleichung bestimmen und dann den Parameter a so variieren, dass einmal die Gerade und einmal die Normale entsteht. mY+
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19.11.2008, 18:23	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist überhaupt ein Büschel?
19.11.2008, 22:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradenbüschel! (Es gibt nämlich auch ein Ebenenbüschel! -> R3) Die Gesamtheit aller Geraden, die durch einen festen Punkt gehen und in einer Ebene liegen. In R2 ist es trivialerweise die x,y - Ebene. mY+

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