Integrierproblem |
| 20.11.2008, 16:46 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integrierproblem Vllt sieht ihn ja jemand von euch... Ich habs mit partieller Integration gemacht Und schliesslich bin ich darauf gekommen: |
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| 20.11.2008, 17:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe deine Herleitung nicht nachgeprüft, aber dein Ergebnis mit einem CAS differenziert und den Integranden erhalten. Herz, was begehrst du mehr! |
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| 20.11.2008, 18:42 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tatsächlich? Komisch, ich habs nochmals mit meinem nachgeprüft (TI-89) und er gibt mir immer noch was anderes aus. Bei mir ergibt das laut TR folgendes: Und auch wenn ich auf expand() klicke, um die 2 Ergebnisse miteinander zu vergleichen, stimmts nicht... |
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| 20.11.2008, 20:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein letztes Ergebnis (TR) ist richtig! Ich habe es mit DERIVE verglichen. mY+ |
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| 20.11.2008, 20:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Stammfunktionen können sich um eine Konstante unterscheiden. Da sowohl dein Ergebnis (ohne das ) als auch das deines Rechners für denselben Wert liefert, nämlich , gibt es jetzt nur noch zwei Möglichkeiten: Irgendwo ist der Wurm drin oder beide Ergebnisse beschreiben dieselbe Funktion. Und das zweite ist der Fall: Und jetzt erkennt man in den eckigen Klammern das Additionstheorem des Sinus für und für . |
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| 20.11.2008, 20:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 20.11.2008, 23:09 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja, ich seh die Additionsterme 
. Ja, ich habs eben auch mal gesolvet gehabt mit dem TR und der gab mir dann x=0 aus, aber ich dachte, es müsse true rauskommen, falls es sich um dieselbe Fkt handelt. Also kann ich sagen, die Funktionen sind nicht gleich, auch wenn man sie umformt, aber sie beschreiben dasselbe? @mythos Ich hoffe, du bist nicht mehr sauer wegen gestern... |
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| 20.11.2008, 23:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Stammfunktionen sind nicht eindeutig, sie unterscheiden sich durch eine additive Konstante. Graphisch heisst das, dass sie durch eine Verschiebung parallel zur y-Achse auseinander hervorgehen. Insoferne - eben bis auf diese eine Eigenschaft - sind sie jedoch einander gleich. Im vorliegenden Fall spielt die Integrationskonstante jedoch keine Rolle, wie der Plot zeigt: Beide Funktionen sind gleich.
.. nein, woher denn, das passt schon, du hast mir ja gesagt, weshalb. mY+ |
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| 20.11.2008, 23:26 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, alles klar, danke 
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| 20.11.2008, 23:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In diesem konkreten Fall sind die beiden Funktionen sogar ECHT gleich, wie der Plot oben zeigt: Der rote und grüne Graph überdecken sich exakt, deswegen sieht man nur die grüne Kurve! mY+ |
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| 21.11.2008, 16:04 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt, ich habs mit meinem TR auch mal noch geplottet gehabt 
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| 21.11.2008, 16:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komisch! Eigentlich war das doch schon nach meinem letzten Beitrag klar. |
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