Beweis Binomialkoeffizienten |
20.11.2008, 17:13 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis Binomialkoeffizienten ich will folgenden Beweis führen: z ist Element aus den komplexen Zahlen und v ist Element aus den natürlichen Zahlen. Zeige: ich hab das jetzt so gemacht: Darf ich das so machen obwohl z ein Element aus den komplexen Zahlen ist? Danke. Edit (Dual Space): Formel umgebrochen. |
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20.11.2008, 18:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Wie ist denn für komplexes z definiert? Tipp: man kann eine Zeile auch in 2 Zeilen splitten. |
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20.11.2008, 18:44 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten also war das falsch was ich geamcht habe? |
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20.11.2008, 18:45 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, was soll denn für komplexes sein? |
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20.11.2008, 18:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Ja, du hast nämlich nicht die Definition verwendet. |
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20.11.2008, 18:56 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Das dachte ich mir so halb. wusste allerdings nicht wie ich das anders machen kann, deswegen habe ich es so probiert. kannst du mir vllt ein tipp geben? |
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21.11.2008, 08:44 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Weiß nicht wie ich das sonst machen soll. Kann mir da bitte jemand helfenß wäre echt nett!! |
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21.11.2008, 09:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Unglaublich. Setz doch mal in die linke Seite von die Definition ein. Das ist doch das wenigste, was man mal machen kann. |
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21.11.2008, 09:21 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten ok das habe ich gemacht. aber genau da liegt mein problem. weiß nicht wie ich da weitermachen soll. |
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21.11.2008, 09:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Und was ist mit ? Möchtest du das nicht ersetzen? |
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21.11.2008, 09:34 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Kann ich das hierdurch ersetzen? |
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21.11.2008, 10:01 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten soweit bin ich jetzt. stimmt das? wie setlle ich das nun weiter um? ist es sinnvoll aus dem 2. Summanden auf der rechten seite einen faktor rauszuziehen? |
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21.11.2008, 10:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Bei dem 2. Binomialkoeffizienten hast du die Definition nicht richtig angewendet. Die rechte Seite kannst du im Moment mal weglassen. Dafür müßtest du ja auch noch die Definition anwenden. |
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21.11.2008, 10:55 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten da liegt mein problem. ich weiß nicht wie ich die definiotion auf die beiden Koeffizienten anwenden soll. kannst du mir sagen wie ich das mache? |
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21.11.2008, 10:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Unglaublich. Wenn ist, was ist dann ? In der Definition mußt du eben aus jedem v ein v-1 machen. Das ist ja soooo schwer. |
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21.11.2008, 11:14 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Aber das habe ich doch gemacht und das war falsch. deswegen weiß ich nicht wie ich es sonst machen soll. |
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21.11.2008, 11:18 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten stimmt das so? also jetzt die komplette Formel umgeschrieben? |
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21.11.2008, 11:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten
Das ist jetzt richtig. In dem Beitrag davor war das nicht so.
Ok. Das ist jetzt also zu zeigen. Da fangen wir mal mit der linken Seite an und formen die um: Diesen Produktterm kannst du jetzt ausklammern. |
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21.11.2008, 11:33 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten das heißt ich habe dann das. |
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21.11.2008, 11:37 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten stimmt das soweit? |
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21.11.2008, 11:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten
OK. Formal ist es besser, Faktoren vor den Produktausdruck zu stellen, um Mißverständnisse zu vermeiden, worauf sich das Produkt bezieht. Wir haben also . Dr Faktor z+1 vor dem Produkt ist gerade der Faktor, wenn man das Produkt bei k=0 beginnt. Also: . Nun substituiere den Laufindex k durch k=j-1. Welches sind dann untere bzw. obere Grenze für den Laufindex j? |
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21.11.2008, 11:56 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Nun substituiere den Laufindex k durch k=j-1. Dann habe ich j-1=0 und das ist dann j=-1 und das müsste dann die untere Grenze sein. und v-1 die obere Grenze oder? |
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21.11.2008, 11:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Wie kommst du von j-1=0 auf j=-1? Und v-1 war die alte obere Grenze. Die kann nicht gleich bleiben. |
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21.11.2008, 12:04 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Tippfehler. ist natürlich j=1 aber wie bekomme ich die neue obere Grenze? |
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21.11.2008, 12:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Analog zu dem, wie du die neue untere Grenze erhalten hast. |
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21.11.2008, 12:16 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Bin mir da nicht sicher. aber ist dann die neue obere grenze: v+1? |
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21.11.2008, 12:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Ach, komm, so schwierig ist das doch nicht. Es ist j = k+1. Also ist . Und bis wohin lief nun das k? |
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21.11.2008, 13:20 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten das k lief bis v-1. also wäre meine neue obere grenze v? |
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21.11.2008, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten So ist es. |
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21.11.2008, 16:39 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten kann ich das dann so umschreiben? hab noch nicht so ganz erkannt was das mir bringt. |
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21.11.2008, 17:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Jetzt hast du das k nicht richtig substituiert. Es sollte doch k = j-1 sein. Also: Und nun schau dir an, was laut Definition ist. |
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21.11.2008, 18:30 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten das ist genau das was ich jetzt raushabe nur dass anstatt des k ein j steht. d.h. somit hab ich das gezeigt oder? |
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21.11.2008, 18:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Binomialkoeffizienten Ja. Ob der Laufindex j, k oder hugo heißt, ist völlig wurscht. Meinetwegen kannst du statt j auch wieder k schreiben. |
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21.11.2008, 18:50 | imag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
super! danke für die Hilfe. |
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