2.Ableitung

20.11.2008, 18:46

gartenzwerg

2.Ableitung

Hi,
ich muss a) $\begin{eqnarray*} f_t'(x) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} f_t'' (x) \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} f_t(x) = tx³-(t-2)x²+3tx \end{eqnarray*}$ bestimmen.

Das hab ich mal gemacht die 2. Ableitung resultiert aus der 1. ich hab 6tx-2t+4 raus.

dann soll ich b) $\begin{eqnarray*} f_t(2) \end{eqnarray*}$
und c) $\begin{eqnarray*} f_t''(2t) \end{eqnarray*}$
von $\begin{eqnarray*} f_t(x) = tx³-(t-2)x²+3tx \end{eqnarray*}$ bestimmen.

Bei der Funktion $\begin{eqnarray*} f_t(2) \end{eqnarray*}$ hab ich $\begin{eqnarray*} 8t-4t+8+6t \end{eqnarray*}$ raus.

Und bei der $\begin{eqnarray*} f_t' (2t) \end{eqnarray*}$ 28t ... die 2. Ableitung weis ich nicht was ich da alles überhaupt noch ableiten darf. Habe ma 0 angedacht.

Wär super lieb wenn mir jemand sagen könnte ob ich richtig gerechnet habe, wo ich einen eventuellen Fehler gemacht habe und ja...

Danke im Vorraus Freude

20.11.2008, 18:52

pingu

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a) und b) stimmen. zu c): du hast doch oben bereits die 2. Ableitung bestimmt, jetzt musst du da ja nur noch 2t für x einsetzen, genauso wie dus bei b) auch gemacht hast.

20.11.2008, 18:55

Q-fLaDeN

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Die 2. Ableitung ist richtig, die 1. demnach höchstwahrscheinlich auch.

$\begin{eqnarray*} f_t(2) \end{eqnarray*}$ ist auch richtig, wobei du natürlich noch zusammenfassen kannst/musst.

Ist die Aufgabe c) jetzt $\begin{eqnarray*} f''_t(2t) \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} f'_t(2t) \end{eqnarray*}$ ?

\Edit:
Viel zu langsam...

20.11.2008, 19:13

gartenzwerg

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c) $\begin{eqnarray*} f_t''(2t) \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} f(x)= tx³-(t-2)x²+3tx \end{eqnarray*}$

hab dann 2t in die Funktion bei x eingesetzt und zusammengefasst.

Da kommt bei mir dann $\begin{eqnarray*} 14t² \end{eqnarray*}$ raus.

Mein Problem ist jetzt die Ableitung:

Zuerst muss ich die 1. Ableitung machen um danach die 2. Ableitung zu berechnen:

[latex] f_t'(2t) = ? (kommt da jetzt 28t raus?)

20.11.2008, 19:19

pingu

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Hm nein, zuerst ableiten und dann einsetzen.

Benutz diese Gleichung: 6tx-2t+4

Das ist doch die 2. Ableitung, die du vorher berechnet hast.

20.11.2008, 19:19

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von gartenzwerg
c) $\begin{eqnarray*} f_t''(2t) \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} f(x)= tx³-(t-2)x²+3tx \end{eqnarray*}$

hab dann 2t in die Funktion bei x eingesetzt und zusammengefasst.

Du musst 2t in die 2. Ableitungsfunktion einsetzen, nicht in die Ausgangsfunktion.

Zitat:

Original von gartenzwerg
Mein Problem ist jetzt die Ableitung:

Zuerst muss ich die 1. Ableitung machen um danach die 2. Ableitung zu berechnen:

$\begin{eqnarray*} f_t'(2t) = ? \end{eqnarray*}$ (kommt da jetzt 28t raus?)

Du hast doch die 2. Ableitung richtig berechnet, demzufolge müsstest du auch die 1. Ableitung haben... Schreib sie doch mal hier rein.

Und warum willst du $\begin{eqnarray*} f_t'(2t) \end{eqnarray*}$ berechnen, wenn doch $\begin{eqnarray*} f_t''(2t) \end{eqnarray*}$ gefragt ist? Da ist es doch völlig egal was bei $\begin{eqnarray*} f_t'(2t) \end{eqnarray*}$ raus kommt.

20.11.2008, 19:22

gartenzwerg

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f''(x) bekomm ich ja auch nur raus wenn ich von f(x) die 1. Ableitung mache um dann nochma abzuleiten für f''(x)
...bei meinem jetzigen wissensstand...
aber wenn ich überleg ich habs ja wirklich schon gerechnet...maaan bin ich blöd unglücklich

20.11.2008, 19:30

gartenzwerg

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$\begin{eqnarray*} f_t''(2t) = 12t²-2t+4 \end{eqnarray*}$

richtig? *hope*

20.11.2008, 19:36

Q-fLaDeN

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