Wie Gebäude evakuieren?

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tuete35 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Gebäude evakuieren?
Es sei ein Gebäude mit 22 Stockwerken bei dem auf jedem Stockwerk 60 Leute arbeiten. Auf jedem Stockwerk gibt es nur 1 Tür, durch die immer nur eine Person pro Sekunde passt. Es gibt 1 Treppenhaus, das alle Stockwerke verbindet. Von einem Stockwerk zu einem tieferen braucht eine Person 15 Sekunden. Einmal im Erdgeschoss angekommen brauchen alle nur noch 5 Sekunden zum Verlassen des Gebäudes. Die Treppe ist so schmal, dass jeweils nur zwei Personen nebeneinander laufen können.
1 Person, die losgeschickt wurde, läuft strikt zum Erdgeschoss.
Wie und wann sollte man die einzelnen Leute am besten losschicken, damit die Evakuierung am schnellsten geht?

[Ich habe die Aufgabe zufällig im Internet gefunden. Bin selbst mathematisch nicht so bewandert, würde aber gerne einen Ansatz wissen. Danke im Voraus!
tuete35]
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist an einer Stelle unpräzise formuliert:

Da ist davon die Rede, dass nur zwei Personen nebeneinander die Treppe hinuntergehen können, aber es ist keine Rede davon, wieviel Leute pro Treppenetage hintereinander passen! Wahrscheinlich soll implizit angenommen werden, dass die Leute in einem starren Sekundentakt das Treppenhaus betreten, und nicht etwa um eine halbe Sekunde versetzt, was dann kein Nebeneinandergehen mehr bedeuten würde... Kurzum, man soll wahrscheinlich hier davon ausgehen, dass pro Treppenetage maximal 2 x 15 = 30 Leute hinpassen.


Mit Stochastik hat das ganze wenig zu tun, ist wohl eher in der deterministischen (d.h. ganz ohne Stochastik) Optimierung angesiedelt. Augenzwinkern
 
 
tuete35 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Es passen 2x15=30 Leute in einen Treppenabschnitt (1-Sekunden-Abstand).
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