Lineare Gleichungen, Definitionsmenge

22.11.2008, 12:09	g.base	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungen, Definitionsmenge Hallo, Eine kurze Frage zur ermittlung der Definitionsmenge einer Linearen Gleichung mit einer Variablen. Gedanke: Nenner darf nicht 0 werden. Gleichung: (1)/(4x-3(2x-1)) Gleichsetzen des Nenners mit 0, umformen in die einfachste Form, so das ich leicht absehen kann wann der Term 0 ergibt. -2x+3=0 => #-3#+3=0 => #-3#/-2=1,5 => -2*1,5+3=0 => -2x+3=0 bei x=1,5 => D=Q\{1,5} Ich hoffe das meine Gedankengänge nachvollziehbar sind, ist die ermittelte Definitionsmenge richtig?- Gilt die Aussage also für alle rationalen Zahlen außer 1,5 ? Danke
22.11.2008, 12:15	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichungen, Definitionsmenge Der Titel ist falsch. Es handelt sich um eine gebrochen rationale Funktion. $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{4x-3(2x-1)} \end{eqnarray}$ Richtig ist die Betrachtung des Nenners $\begin{eqnarray} 4x-3(2x-1)=0 \end{eqnarray}$ Was aber doch nicht zu allzu großen Problemen führen sollte. $\begin{eqnarray} 4x-6x+3=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -2x+3=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = 1.5 \end{eqnarray}$ Und somit $\begin{eqnarray} D_f=\mathbb R \setminus\{1.5\} \end{eqnarray}$
22.11.2008, 13:50	g.base	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist mein Gedankengang richtig- Danke Dir für die ausführliche Erklärung. Danke

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