Matrix mit einem Vektor multiplizieren

22.11.2008, 15:33	Fragend	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix mit einem Vektor multiplizieren Hallo, ich bin mir gerade unsicher, ob ich das richtig verstanden habe, wie man eine Matrix mit einem Vektor multipliziert und wollte mal fragen ob das so richtig ist: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} ( \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \end{pmatrix} )=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} v_1+w_1 \\ v_2+w_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a(v_1+w_1) & b(v_2+w_2) \\ c(v_1+w_1) & d(v_2+w_2) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Das kann man ja dann noch ausmultiplizieren oder? $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} av_1+aw_1 & bv_2+bw_2 \\ cv_1+cw_1 & dv_2+dw_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Hab ich das jetzt so richtig gemacht oder nicht?
22.11.2008, 15:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit einem Vektor multiplizieren Ja. EDIT: Habe etwas schief geguckt. Siehe unten.
22.11.2008, 15:52	Fragend	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, was is das Ergebnis dann davon, ein Vektor?
22.11.2008, 15:59	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit einem Vektor multiplizieren OK. Jetzt hast du mich aufs Kreuz gelegt. Richtig ist: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} ( \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \end{pmatrix} )=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} v_1+w_1 \\ v_2+w_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a(v_1+w_1) + b(v_2+w_2) \\ c(v_1+w_1) + d(v_2+w_2) \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Raus kommt natürlich ein Vektor.
22.11.2008, 16:03	Fragend	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke Also hab ich ja nur ein + jeweils vergessen^^

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