Körper mit 4 oder 6 Elementen

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Huskypaw Auf diesen Beitrag antworten »
Körper mit 4 oder 6 Elementen
Gibt es einen Körper mit genau 4 Elementen? Falls ja, wie schauen die Verknüpfungstafeln eines solchen Körpers aus?

Gibt es einen Körper mit genau 6 Elementen? Falls ja, wie schauen die Verknüpfungstafeln eines solchen Körpers aus?
Akerbos Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt für jedes einen Körper, der Elemente hat.

Ich weiß nicht, ob ich jetzt zu viel helfe; Stichwort: Erweiterungskörper über Polynomringen.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Akerbos
Es gibt für jedes einen Körper, der Elemente hat.

Unsinn! Körperordnungen sind immer Primzahlpotenzen.

Kann man sogar alles bei Wikipedia nachlesen, inclusive Bastelanleitung für : klick
Akerbos Auf diesen Beitrag antworten »

Hupps, falsch erinnert. Hammer Schande über mich.

Die zweite Zeile meines Posts wird dadurch zum Glück nicht beinträchtigt.

Edit: [klugschiss]Zumindest für endliche Körper hast du recht, ja Lehrer [/klugschiss]
Augenzwinkern
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

körper mit 4 elementen:


mit als nullstelle des -polynoms
(is irreduzibel)

die elemente:

über obige reduktionspolynom kannste dir dann die tafeln erstellen

6 elemente:

müsste wie oben gehen, nur statt dann als grundkörper für die erweiterung nehmen und als eine nullstelle von x²+1

damit kannste dann dir die tafeln bauen
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nubler
6 elemente:

müsste wie oben gehen, nur statt dann als grundkörper für die erweiterung nehmen und als eine nullstelle von x²+1

damit kannste dann dir die tafeln bauen


Versuche es besser zu widerlegen:

Zitat:
Original von Reksilat
Körperordnungen sind immer Primzahlpotenzen.



Grüße Abakus smile
 
 
Huskypaw Auf diesen Beitrag antworten »

Soll das jetzt heißen, es gibt doch einen Körper mit 6 Elementen? Kann mir der Vorgänger von Abakus die Sache mit Epsilon und der adjungierten erklären? Nach welcher Regel bilde ich ein solches Polynom?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Himmelherrgottnochmal! Lies Dir durch was hier geschrieben wird! böse

Es gibt keinen Körper mit sechs Elementen, da Körperordnungen immer Primzahlpotenzen sind. (Zumindest bei endlichen Körpern Augenzwinkern )

Ansonsten gibt es nochmal den Link, den Du oben offensichtlich ignoriert hast:
http://de.wikipedia.org/wiki/Endlicher_Körper

Du kannst auch bei Google "Körper mit 4 Elementen" eingeben

Oder die Boardsuche verwenden:
klick1
klick2
klick3
klick4

Ich jedenfalls bin der Meinung, dass ein genügend behandeltes Thema nicht besser wird, wenn man die hundertste Erklärung hinzufügt. (Stichwort: Eigeninitiative!)
Huskypaw Auf diesen Beitrag antworten »

Eben, mich irritierte das Herumdiskutiere. Auch ich bleibe dabei, dass es keinen Körper mit 6 Elementen gibt, aber einen mit 4. Und wie man so einen konstruiert, ist jawohl klar! Von meiner Seite aus könnte der Thread dann geschlossen werden..
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