E(X) und V(X) einer Rechteckverteilung |
| 22.11.2008, 23:37 | Dima | Auf diesen Beitrag antworten » |
| E(X) und V(X) einer Rechteckverteilung die Aufgabe lautet: Bestimme E(x) und vergleiche V(x) für die Rechteckverteilungen f1(X)=( 1 für 0<x<1; 0 sonst) f2(X)=( 1/2 für -1<x<1; 0 sonst ) Wie die Formeln für E(x) und V(x) für stetige Zufallsgrößen sind, weiß ich. (Ich habe leider kein Zeichen für das Integral und versuche deshalb gar nicht, sie hier aufzuschreiben) Aber wie führe ich das jetzt konkret durch? Ich setze im Term für den Erwartungswert der ersten Funktion das Integral von 0 bis 1 und f1(x)=1. Dann führe ich das Integral von 0 bis 1 durch und bekomme E(x)= 1 raus. Im Term für den Erwartungswert der zweiten Funktion setze ich das Integral von -1 bis 1 und f1(x)=1/2 und führe das Integral von -1 bis 1 (da kommt doch 2 raus?) wieder durch. Insgesamt kommt da auch 1 raus. Stimmt das so? Aber bei der Varianz bin ich mir noch unsicherer. Bei dem ersten Term kriege ich V(x)=0 und beim zweiten V(x)=1 raus. Kann mir das bitte nochmal einer schritt für schritt erklären? (am besten mit Formeln) |
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| 23.11.2008, 21:39 | Matthias U. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: E(X) und V(X) einer Rechteckverteilung Hallo Dima, ich versuche mich mal an einer Antwort und stelle die Lösung für die erste Dichte vor. Es ist und wegen Var(X) = E(X²)-E(X)² Konkret vermute ich, dass du vergessen hast, deine Dichten mit der Funktion zu multiplizieren, deren Erwartungswert du suchst. Es gilt ja schließlich z.B. Für die zweite Verteilung solltest du entsprechend E(X) = 0 und Var(x) = erhalten. Habe ich dir geholfen? |
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| 25.11.2008, 23:20 | Dima | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, hat mir sehr geholfen! Ich habe einfach das Integral falsch gebildet (habe x falsch aufgeleitet :hammer 
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