Logikrätsel

Neue Frage »

MrJack Auf diesen Beitrag antworten »
Logikrätsel
Hallöchen, ich hab ne Logik Aufgabe aus meiner aktuellen Vorlesung zu lösen, mit der ich einfach nicht klarkomme...

könnt ihr mir helfen? smile


3.) Der folgende Schluß wurde im Mittelalter benutzt, um zu zeigen, dass aus einem Widerspruch
jede beliebige Aussage folgt, und er ist tatsächlich formal in Ordnung.
(1) Sokrates existiert, und Sokrates existiert nicht. Prämisse
(2) Sokrates existiert. Aus (1)
(3) Sokrates existiert, oder der Stock steht in der Ecke Aus (2)
(4) Sokrates existiert nicht. Aus (1)
(5) Der Stock steht in der Ecke. Aus (3) und (4).
Erscheint dieser Schluß im intuitiven Sinne korrekt? An welcher Stelle gegebenenfalls nicht?
Man versuche, ähnlich zu schließen und ”Sokrates existiert, oder Sokrates existiert nicht”
aus ”Der Stock steht in der Ecke” zu folgern.


danke
Gruß
J

Edit (mY+): Keine Hilferufe im Titel! Entfernt.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikrätsel
Schön, dass solche Aufgaben gestellt werden, denn auch an der Hochschule verstehen viele Studenten nicht, dass die Vorgehensweise aus der Schule schlichtweg falsch ist. Wenn ich einfach die Behauptung nehme und sie umforme bis eine wahre Aussage da steht, dann ist das kein Beweis, sondern Nonsens.

So auch hier:
Wir nehmen mal an, dass die Behauptung lautet: "Sokrates existiert, und Sokrates existiert nicht". In der Schule nimmt man diese Behauptung und fängt an daraus Schlußfolgerungen zu ziehen und am Ende steht wie beschrieben da: ”Der Stock steht in der Ecke”. Wenn wir nun tatsächlich vorher einen Stock in die Ecke gestellt hätten, so würden wir in der Schule wahre Aussage daneben schreiben und q.e.d. schreien.
Trotzdem kann ich aber so viele Stöcke in die Ecke stellen wie ich will, die Aussage "Sokrates existiert, und Sokrates existiert nicht." ist und bleibt Unfug. Der Schluss:
”Der Stock steht in der Ecke” => "Sokrates existiert, und Sokrates existiert nicht."
ist falsch.

Anders ist es hingegen, wenn ich eine falsche Aussage als Voraussetzung wähle. Wie in den Schritten (2)-(5) beschrieben, kann ich daraus alles mögliche folgern, über den Wahrheitsgehalt lässt sich keine Aussage treffen.

Wenn ich beispielsweise 5=3 voraussetze, kann ich sogar daraus folgern, dass Deine Schwester gestern mit Faye Dunaway auf den Jupiter geflogen ist, selbst wenn Du gar keine Schwester hast.

Wenn nun aber in der Aufgabenstellung
Zitat:
Erscheint dieser Schluß im intuitiven Sinne korrekt?

steht, dann solltest Du selbst wissen, dass gefragt ist, ob Du denkst, dass die Argumentation richtig ist. Oder möchtest Du hier im Matheboard nachfragen, ob DIR etwas korrekt erscheint?
Akerbos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikrätsel
Zitat:
Original von Reksilat
"Sokrates existiert, und Sokrates existiert nicht." ist und bleibt Unfug.

Nunja, diese Aussage ist immer falsch. Ob das Unfug ist, sei mal dahingestellt (immer falsche Aussagen sind iA schwer zu erkennen und potentiell Modell für ein sinnvolles Problem). Gezeigt werden soll doch, dass aus einer falschen Aussage jede beliebige logisch (!) gefolgert werden kann. Das gelingt mit einer beliebigen falschen Aussage, also insbesondere dieser hier. Was macht sie schlechter als eine andere? Oder wo liegt deine Kritik? verwirrt

Meiner Meinung nach macht es wenig Sinn, über solche Dinge zu reden, wenn man nicht vorher (mindestens) die Aussagenlogik formal einführt. Die Intuition sperrt sich gegen solche Schlüsse (die tatsächlich Beweise sind!). Hat man das formale Konstrukt der Aussagenlogik zur Hand, fällt die Einsicht leichter (insbesondere weil man ohne konkrete Formeln auskommt).
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikrätsel
Aussagen, die offensichtlich falsch sind, nenne ich gern mal Unfug, das hat aber letztlich auch nichts weiter zu bedeuten, als dass sie falsch sind. Wo liest Du hier Kritik?

Zitat:
Meiner Meinung nach macht es wenig Sinn, über solche Dinge zu reden, wenn man nicht vorher (mindestens) die Aussagenlogik formal einführt.

Dann sollte man also das Mathestudium erst nach Einführung der formalen Aussagenlogik beginnen lassen? In meinen Augen ist jeder angehende Mathestudent zumindest halbwegs dazu in der Lage, logische Schlussfolgerungen zu ziehen. Wenn ich das logische UND und ODER voraussetze, sind die Aussagen für die meisten auch nachvollziehbar.

Es ist doch schön die Studenten mal unvoreingenommen an diese Sache herangehen zu lassen. Schade ist nur, wenn sie einzig an Punkten interessiert sind und Fragestellungen wie "Erscheint dieser Schluß im intuitiven Sinne korrekt?" nicht mal wahrnehmen.
the666her Auf diesen Beitrag antworten »
Auch ne Frage zu dem Rätsel
Huhu ^^

Also genau die gleiche Aufgabe habe ich nun auch... und ich komme mit dem letzten Satz nicht klar.

Wie soll ich darauf kommen, dass Sokrates existiert oder Sokrates nicht existiert?

Ich hab mir jetzt gedacht, ich setzte Sokrates existiert nicht und der Stock steht in der Ecke in (3) ein, woraus folgt:

Sokrates existiert oder Sokrates existiert nicht und der Stab steht in der Ecke

Wenn ich mir jetzt eine Klammer um die letzen beiden Sachen denke, könnte man ja quasi "ausmultiplizieren", wodurch man erhält:

Sokrates existiert oder der Stock steht in der Ecke und Sokrates existiert oder Sokrates existiert nicht.

Nur wie komm ich jetzt weiter?
Oder darf ich das so garnicht machen?
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikrätsel
Zitat:
Original von Reksilat
Aussagen, die offensichtlich falsch sind, nenne ich gern mal Unfug


Hatte ich in dem früheren Post auch so verstanden, ist aber vielleicht nicht sonderlich sinnvoll, da "falsch" und "Unfug" oder anders rum "sinnvoll" sich nicht bedingen.
Ich denke bei Unfug mehr in die Richtung von "Der Mond rümpft nicht die Nase, wenn er Pommes isst". Der Umgang mit nicht definierten "Aussagen", also solchen Scheinaussagen, die nicht definierte Inhalte als Subjekte oder Prädikate einschließen, sind ein Problem höherwertiger Logik.

Zitat:
Original von the666her

Nur wie komm ich jetzt weiter?
Oder darf ich das so garnicht machen?


Aus "falsch" lässt sich - wie Reksilat schon sagt - Beliebiges schließen. Es kommt nicht auf den jeweiligen Sinngehalt an.
 
 
the666her Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikrätsel
Zitat:
Original von Eierkopf

Aus "falsch" lässt sich - wie Reksilat schon sagt - Beliebiges schließen. Es kommt nicht auf den jeweiligen Sinngehalt an.


Aber die Frage ist doch, wie man darauf schließen kann. Das ist doch meiner Meinung nach gefragt... also wie genau kann ich denn nun auf ”Sokrates existiert oder Sokrates existiert nicht” schließen?
L0oNY Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

als erstes m￶chte ich hier die Studenten von dem Herr Vogel gr￟en die schon das zweite Jahr in diesem Forum an der Aufgabe diskutieren Big Laugh

Diese L￶sung wurde uns letztes Jahr in der ᅵbung gegeben, da ich aber scheinbar geistig abwesend war kann ich mir sie auch nicht erkl¦ren und kann demzufolge auch nichts weiter dazu sagen, au￟erdem ist es wohl auch besser wenn jeder darber selber nachdenkt.
Die gro￟geschriebenen Worte sind die logischen Oberatoren

A = Sokrates existiert
B = Stock steht in der Ecke

1) A UND NICHT A
->1.1) A IMPLIZIERT A ODER B
->1.2) NICHT A

Die Aussagen 1.1 und 1.2 fhren zu B

b)
B IMPLIZIERT B ODER NICHT A
(B ODER A) UND ( B ODER NICHT A) *
=> B UND (A ODER NICHT A) ** -> A ODER NICHT A

jetzt stellt man eine Wahrheitswerttabelle auf, die Spalten sind wie folgt beschriftet

A, B, NICHT A, B ODER A, B ODER NICHT A, *, **

wie gesagt, ich verstehe es selber nicht, aber vllt komm ich noch im Laufe des Tages drauf
viel Spass beim r¦tseln

MFG L0oNY
L0oNY Auf diesen Beitrag antworten »

nachdem ich jetzt bisschen nachgedacht habe merk ich dass 1) ledeglich die Zusammenfassung der Aussagen ist, man moege mir das verzeihen, genauso wie die tatsache dass die ganzen Umlaute nicht dargestellt sind
the666her Auf diesen Beitrag antworten »

Jaaa~ *wink* schon lustig, dass anscheinend nur der Herr Vogel die Aufgabe stellt xD

Nya, also die Lösung versteh ich auch nicht sooo~ ganz. Wie genau soll man denn von
B UND (A ODER NICHT A) auf A ODER NICHT A kommen... also warum folgt das daraus?
Und warum soll da ne Wahrheitswerttabelle nötig sein? *seuftz* die Aufgabe ist doof -.-
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »