Geradenschar Richtig?

23.11.2008, 19:58

KrUsTy

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Geradenschar Richtig?

Hallo könnt ihr mir sagen, ob ich diese Geradenschar soweit richtig gerechnet habe..?
und wie es dann zum Schluss weitergeht.

$\begin{eqnarray*} \frac{k+4}{5}*x + k \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} fk_1(x) = fk_2(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{k+4}{5}*x + k \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{k+4}{5}*x + k \end{eqnarray*}$ |-4

$\begin{eqnarray*} \frac{k}{5}*x + k \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{k}{5}*x + k \end{eqnarray*}$ |*5

$\begin{eqnarray*} k*5x + 5k \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} k*5x + 5k \end{eqnarray*}$ |-5k

$\begin{eqnarray*} 5k_1x=5k_2x \end{eqnarray*}$ |-5k_2x

$\begin{eqnarray*} 5k_1x-5k_2x=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (k1-k2)*5x=0 \end{eqnarray*}$

Wie heißt dann x?
5 oder -5?

23.11.2008, 20:13

Q-fLaDeN

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Hallo,

Nein, das ist leider Humbug.

$\begin{eqnarray*} f_k(x) = \frac{k+4}{5} \cdot x +k \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f_{k_1} = f_{k_2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{k_1+4}{5} \cdot x +k_1 = \frac{k_2+4}{5} \cdot x +k_2 \end{eqnarray*}$

Wenn du jetzt -4 subtrahierst, dann würde da stehen:

$\begin{eqnarray*} \frac{k_1+4}{5} \cdot x +k_1-4 = \frac{k_2+4}{5} \cdot x +k_2-4 \end{eqnarray*}$

Und $\begin{eqnarray*} \frac{k_2+4}{5}-4 \neq \frac{k_2}{5} \end{eqnarray*}$

Gehen wir dahin zurück, wo es noch richtig war:

$\begin{eqnarray*} \frac{k_1+4}{5} \cdot x +k_1 = \frac{k_2+4}{5} \cdot x +k_2 \end{eqnarray*}$

Nach x auflösen:

$\begin{eqnarray*} \frac{k_1+4}{5} \cdot x - \frac{k_2+4}{5} \cdot x = k_2 - k_1 \end{eqnarray*}$

So, jetzt bist du wieder dran.

23.11.2008, 20:29

KrUsTy

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oh man bin echt zu dumm dafür.

$\begin{eqnarray*} \frac{k_1+4}{5} \cdot x - \frac{k_2+4}{5} \cdot x = k_2 - k_1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (\frac{k_1+4}{5}-\frac{k_2+4}{5})*x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

und jetzt weiß nicht weiter...

Die Brüche heben sich ja eigentlich auf.
Dann würde da stehen

$\begin{eqnarray*} 0x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

x= 0

23.11.2008, 20:39

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von KrUsTy
Die Brüche heben sich ja eigentlich auf.

Nein das tun sie nicht. Denn $\begin{eqnarray*} k_1 \neq k_2 \end{eqnarray*}$ . Setz doch mal anstatt $\begin{eqnarray*} k_2 \end{eqnarray*}$ ein $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ z. B. (Tut ja nichts zur Sache, welche Variable das ist)

$\begin{eqnarray*} \frac{k_1+4}{5}-\frac{a+4}{5} \end{eqnarray*}$

Hebt sich das auf? Nein, sicher nicht.

Aber ausgeklammert hast du richtig.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{k_1+4}{5}-\frac{k_2+4}{5} \right) \cdot x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

Jetzt kann man die Brüche, da sie den gleichen Nenner besitzen, subtrahieren.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{(k_1+4)-(k_2+4)}{5}\right) \cdot x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

Du bist wieder dran Augenzwinkern

Augenzwinkern

23.11.2008, 20:48

KrUsTy

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$\begin{eqnarray*} \left(\frac{(k_1+4)-(k_2+4)}{5}\right) \cdot x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{(k_1-k_2)}{5}\right) \cdot x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

jetzt mit 5 multiplizieren?

23.11.2008, 20:53

Q-fLaDeN

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Richtig.

(Nicht immer nachfrage, mach einfach mal, man sieht dann schon, ob es falsch war smile

smile

)

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23.11.2008, 21:11

KrUsTy

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$\begin{eqnarray*} \left(\frac{(k_1-k_2)}{5}\right) \cdot x=k_2-k_1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (k_1-k_2)*x= 5 (k_2-k_1) \end{eqnarray*}$ | geteilt durch (k_1-k_2)

x=5

23.11.2008, 21:13

Q-fLaDeN

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Nein, $\begin{eqnarray*} x = 5 \end{eqnarray*}$ ist falsch.

$\begin{eqnarray*} (k_1-k_2) \cdot x= 5(k_2-k_1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = \frac{5(k_2-k_1)}{k_1-k_2} \end{eqnarray*}$

Das kürzt sich (noch) nicht weg. Denn wiederrum: $\begin{eqnarray*} k_2-k_1 \neq k_1-k_2 \end{eqnarray*}$

Erweitere den Bruch mit $\begin{eqnarray*} -1 \end{eqnarray*}$

23.11.2008, 21:30

KrUsTy

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$\begin{eqnarray*} x = \frac{5(k_2-k_1)}{k_1-k_2} \end{eqnarray*}$

okay..aber wieso -1?

$\begin{eqnarray*} -x = \frac{-5(k_2-k_1)}{(k_1-k_2)} \end{eqnarray*}$ oder wie

23.11.2008, 21:56

Q-fLaDeN

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Du sollst den Bruch mit -1 erweitern. Nicht auf beiden Seiten mit -1 multiplizieren Augenzwinkern

Augenzwinkern

23.11.2008, 22:09

KrUsTy

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$\begin{eqnarray*} x = \frac{-5(k_2-k_1)}{-k_1-k_2} \end{eqnarray*}$
oben sowie unten erweitert mit -1

$\begin{eqnarray*} x = \frac{-5k_2+5k_1}{-k_1-k_2} \end{eqnarray*}$

23.11.2008, 22:16

Q-fLaDeN

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Nein nein nein unglücklich

unglücklich

$\begin{eqnarray*} x = \frac{5(k_2-k_1)}{k_1-k_2} = \frac{(-1) \cdot 5(k_2-k_1)}{(-1) \cdot (k_1-k_2)} = \frac{-5(k_2-k_1)}{k_2-k_1} \end{eqnarray*}$

Klingelts jetzt? Wenn nicht, weiss ich auch nicht.

23.11.2008, 22:35

KrUsTy

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Hm..ganz ehrlich? Hab ich noch nie angewendet, weder gelernt noch sonst irgendwas...

oh man...

und jetzt wegkürzen und dann hat man x..?

23.11.2008, 22:39

Q-fLaDeN

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Ich bin mir zu 100% sicher, dass du erweitern schon gelernt hast. Das ist einfach das Gegenteil zum Kürzen.

Du kannst alternativ auch eine -1 im Zähler ausklammern, falls dir das nicht gefällt.

Ja einfach kürzen, dann hat man $\begin{eqnarray*} x=-5 \end{eqnarray*}$

Das ist die x-Koordinate des Punktes, jetzt noch die y-Koordinate berechnen.

23.11.2008, 22:44

KrUsTy

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achso..okay...Werd die Tage erstmal zu Nachhilfe gehen...kann ich wohl gut gebrauchen.

Y-wert ausrechnen ist x=0 setzen

$\begin{eqnarray*} f_k(x=0)=\frac{k+4}{5}*0+k \end{eqnarray*}$
y=k

$\begin{eqnarray*} Sx(-5/k) \end{eqnarray*}$ ?!

23.11.2008, 22:50

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von KrUsTy
Y-wert ausrechnen ist x=0 setzen

Wie kommst du auf $\begin{eqnarray*} x = 0 \end{eqnarray*}$ ?

Wir haben doch gerade $\begin{eqnarray*} x = -5 \end{eqnarray*}$ berechnet. Wenn du vor deiner Rechnung einen kurzen Moment nachdenkst, dann klappt das auch bei dir. Woher du die 0 bringst, weiss ich nicht.

23.11.2008, 22:56

KrUsTy

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oh mein gott..dachte immer 0 setzen um die y wert zuerhalten..lol

-5 in die gleichung einsetzen muss es ja dann sein

y=(k+4)/5*5+k

y=k+4+k

y=2k+4

23.11.2008, 23:06

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von KrUsTy
oh mein gott..dachte immer 0 setzen um die y wert zuerhalten

Man setzt x = 0 um den Schnittpunkt mit der y-Achse herauszubekommen. Aber wenn man wissen will, welchen Funktionswert eine Funktion an der Stelle x=-5 hat, dann setzt man das auch ein. Und nicht x = 5, so wie du es eben getan hast unglücklich

unglücklich

Das Stichwort lautet konzentrieren, aber dazu hast du wohl im Moment keine Lust.

$\begin{eqnarray*} y=\frac{k+4}{5}\cdot x + k \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=-5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=\frac{k+4}{5}\cdot (-5) + k \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = -(k+4)+k \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = -4 \end{eqnarray*}$

23.11.2008, 23:10

KrUsTy

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oh man..

Sorry...hab den ganzen Tag gelernt...und schon so spät.
Naja

Danke vielmals!!

23.11.2008, 23:11

Q-fLaDeN

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Gern geschehen.

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