verschiedene Zinsrechenaufgaben

23.11.2008, 20:20

Svenja1986

verschiedene Zinsrechenaufgaben

Hey Leute, vielleicht kann sich mal jemand meine Ansätze/Lösungen zu folgenden 3 Aufgaben anschauen:

Aufgabe 1
Ein Student zahlt 1.500 € am 01.08.2008 auf ein Sparkonto mit kalenderjährlicher Verzinsung (Zinstagemethode 30E/360) ein.
Wie hoch ist bei einem Zinssatz von 3% der Endwert genau 5 Jahre später?

Aufgabe 2
Ein Student zahlt am 01. Juni 2008 500 € auf ein Sparbuch (30E/360) ein.
Am 1. November 2008 hebt er 200 € ab. Wie hoch ist das Endkapital einschließlich Zinsen am Jahresende 2009, wenn das Sparbuch kalenderjährlich mit 4 verzinst wird?

Aufgabe 3
Sie zahlen auf ein Konto am 31.03.2005 1.500€ ein. Am 30.06.2006 heben Sie 600 € ab. Am 31.01.2007 heben Sie weitere 300 € ab. Das Konto wird mit 3% kalenderjährlich verzinst. Wie hoch ist das Endkapital am 30.06.2010? (Zinstagemethode: 30E/360)

zu Aufgabe 1:
$\begin{eqnarray*} K_t = 1500 \cdot (1+ \frac{150}{360} \cdot 0,03) \cdot 1,03^4 \cdot (1+ \frac{210}{360} \cdot 0,03) =1739,28 \end{eqnarray*}$

zu Aufgabe 2:
$\begin{eqnarray*} K_t = [500 \cdot (1+ \frac{150}{360} \cdot 0,04)-200] \cdot (1+ \frac{60}{360} \cdot 0,04) \cdot 1,04 = 322,80 \end{eqnarray*}$

zu Aufgabe 3:
$\begin{eqnarray*} K_t = [(1500 \cdot (1+ \frac{301}{360} \cdot 0,03) \cdot (1+ \frac{180}{360} \cdot 0,03) - 600) \cdot (1+ \frac{180}{360} \cdot 0,03) \cdot (1+ \frac{210}{360} \cdot 0,03) - 300] \cdot (1+ \frac{150}{360} \cdot 0,03) \cdot 1,03^2 \cdot (1+ \frac{180}{360} \cdot 0,03) = 754,64 \end{eqnarray*}$

Für Hilfe bzw. Korrektur bin ich sehr sehr dankbar Gott

23.11.2008, 23:52

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Von deiner Dankbarkeit konnte ich leider nicht viel bemerken.
Ich beschäftige mich nicht mit weiteren deiner Anliegen, solange du dich nicht zu

Real- und Imaginärteil, sowie Betrag und Argument

äußerst. Es ist sehr unhöflich, nach - gerade in diesem etwas mühevollen Thread - erhaltener Hilfe kein Feedback mehr zu geben. Deswegen befindest du dich derzeit auf meiner Ignorier-Liste.

mY+

24.11.2008, 21:31

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, da das Mißverständnis jetzt ausgeräumt ist, ist die "Black-Liste" nicht mehr aktuell, ok.

1) und 2) sind richtig, 3) muss ich (nach dem Essen) erst noch ansehen. Interessant ist, dass bei 1) mit der Zinseszinsmethode fast das gleiche Ergebnis erscheint.

mY+

24.11.2008, 21:38

Svenja1986

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von mYthos
1) und 2) sind richtig

Da bin ich ja schon mal froh Tanzen

Danke

25.11.2008, 01:32

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Aufgabe 3) komme ich allerdings nicht mit. Ich sehe 2 Ungereimtheiten:

1. Woher kommen die 301 T? Vom 1.4.2005 bis Jahresende sind es doch nur 9 Monate!
2. Am 31.1.2007 (300.- Abhebung) ist doch erst 1 Monat vergangen, wieso 210 T (7 Monate)? Deswegen stimmen auch die 150 T nicht, denn es vergehen 11 Monate (330T) bis Ende 2007.

Das andere stimmt.

mY+

25.11.2008, 20:13

Svenja1986

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von mYthos
Bei Aufgabe 3) komme ich allerdings nicht mit. Ich sehe 2 Ungereimtheiten:

1. Woher kommen die 301 T? Vom 1.4.2005 bis Jahresende sind es doch nur 9 Monate!

Da hab ich mich verrechnet. Es sind 270 Tage.

2. Am 31.1.2007 (300.- Abhebung) ist doch erst 1 Monat vergangen, wieso 210 T (7 Monate)? Deswegen stimmen auch die 150 T nicht, denn es vergehen 11 Monate (330T) bis Ende 2007.[/quote]
Mist Finger1

Da ist mir ein Fehler beim abschreiben unterlaufen. Es soll 31.07.2007 heißen. Dann stimmt meine Formel aber (bis auf die 270 Tage)?

25.11.2008, 22:57

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann stimmt es soweit.

mY+

26.11.2008, 15:28

Svenja1986

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: verschiedene Zinsrechenaufgaben
Komme gerade ins Grübeln verwirrt

Betrifft Aufgabe 3.

Also, ich zahle am 31.03.2005 1500€ ein und bekomme am 31.12.2005 Zinsen:
$\begin{eqnarray*} K_t = (1500 \cdot (1+ \frac{270}{360} \cdot 0,03) \end{eqnarray*}$

Am 30.06.2006 hebe ich 600€ ab. Aber erst am 31.12.2006 bekomme ich ja die Zinsen für das ganze Jahr. Dann ist das so
$\begin{eqnarray*} \cdot (1+ \frac{180}{360} \cdot 0,03) - 600) \cdot (1+ \frac{180}{360}) \end{eqnarray*}$
falsch, weil da werden ja die Zinsen vom ersten Halbjahr schon draufgerechnet, die 600€ abgezogen und dann die Zinsen für das 2. Halbjahr mit dem Wert berechnet, der ja die Zinsen für das 1. Halbjahr schon beinhaltet verwirrt

Muss ich da nicht die Zinsen für das 1. Halbjahr nicht rausziehen und dann erst am 31.12.2006 dazu rechnen?

27.11.2008, 03:03

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Für die unterjährige Zinseszinsmethode wäre es richtig gewesen; wenn jedoch innerhalb des Jahres nur einfache Zinsen verrechnet werden (wie dies bei der Zinstagemethode offenbar Usus ist), so kannst du Recht haben. Die Zinsen des 1. Halbjahres bleiben dann stehen und werden erst am Jahresende hinzugefügt. In der Zwischenzeit wird nur der um 600.- verminderte Betrag weiterverzinst. Der Unterschied ist zwar klein, im Kaufmännischen jedoch nicht zu vernachlässigen:

Ende 2006 stehen im ersten Fall 971,11 Eur, im zweiten Fall 970,60* an (Differenz 0,51 Eur)

* (1500*(1+0.75*0.03)*1.015 - 600 - 33.75)*1.015 + 33.75

27.11.2008, 17:55

Svenja1986

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau

Hab die Aufgabe gestern nochmal abgeändert und heute so abgegeben Tanzen

Neue Frage »

Antworten »

verschiedene Zinsrechenaufgaben

Verwandte Themen