Schnittwinkel zweier Parabeln gleich? |
| 24.11.2008, 15:48 | Marihuanabaam | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittwinkel zweier Parabeln gleich? Wir haben heute im Unterricht die Schnittwinkel zweier Parabeln berechnet (11. Klasse). Das war kein wirkliches Problem. Dann haben wir festgestellt, dass wenn es 2 Schnittpunkte gibt, die Winkel der Tangenten immer gleich sind. Ich soll nun entweder Beweisen, dass das stimmt, oder ein Gegenbeispiel finden. Ich hab ein wenig in geogebra rumgespielt und hab kein Gegenbeispiel gefunden, also sollte es ja eigentlich einen Beweis geben. Ich hab mir dann überlegt, dass die Ableitungen der jeweiligen Punkte identisch seien müssen, was Geogebra bestätigt. Nur ich hab keien Ahnung wie man das beweisen soll. Bitte helft mir |
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| 24.11.2008, 16:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, die Ableitungen selbst müssen nicht gleich sein, da bist du im Irrtum. Was gleich ist, ist lediglich der Schnittwinkel bzw. dessen Tangens wobei und die Steigungen der jeweiligen Tangenten im Schnittpunkt sind. Ausserdem stimmt es auch nicht, dass die Schnittwinkel bei jeder Art von Parabeln immer gleich sein müssen, sondern diese Parabeln müssten näher spezifiziert sein. mY+ |
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| 24.11.2008, 16:17 | Marihuanabaam | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke schon mal. Kann man irgendwie beweisen, dass die Schnittwinkel gleich sind? Das würde mir schon reichen. |
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| 24.11.2008, 19:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie schon gesagt, kommt es auf die Art und Lage der Parabeln an. Oft kann bereits aus Symmetriegründen auf die Winkelgleichheit geschlossen werden. Allgemein wird es eher schwerer bzw. ziemlich rechenintensiv werden. mY+ |
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