HESSEsche Normalform

25.11.2008, 07:34	tommy79	Auf diesen Beitrag antworten »
HESSEsche Normalform HILFE, HILFE, HILFE... Habe Probleme mit folgender Aufgabe: a) Bestimmen die HNF der Ebenengleichung der Ebene E, die durch den Punkt P=(1,2,-1) geht und auf der der Vektor N =(4,-1,1)T senkrecht steht! b) Wie groß ist der Abstand von E zum Ursprung?
25.11.2008, 07:37	tommy79	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: HESSEsche Normalform ...sorry... bin hier zum 1. mal und habe ausversehen das thema eröffnet, bevor ich mit meiner Eingabe fertig war. Denn es gehört natürlich noch ein "BITTE UM HILFE" und "DANKE IM VORAUS" hinzu!!! gruß t*
25.11.2008, 12:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen im Forum! Gerade die Hilferufe sind das, was du sicherlich auslassen kannst. Da die Hauptaufgabe dieses Forums eben Hilfeleistung ist, darfst du dir Hilferufe getrost ersparen, sie entsprechen im Gegenteil gar nicht der Netiquette. So, nachdem das mal gesagt ist, wenden wir uns deiner Aufgabe zu. Auch da muss dir als Neuling zunächst gesagt werden, dass dies kein Hausaufgabeforum hier ist und vor allem, dass hier weder etwas vorgerechnet noch komplett gelöst wird. Vielmehr läuft dies hier so ab, dass du zunächst eigene Ansätze, Ideen, konkrete Problembeschreibung deinerseits und wie weit du schon (oder nicht) gekommen bist, veröffentlichst. Rechnen und lösen wird die Aufgaben prinzipiell immer der Fragesteller, auf dem Weg dorthin jedoch begleitet dich der Helfer. Lies doch zur Info auch mal noch das Boardprinzip Hinweis: Wie sieht denn die Ebenengleichung aus, wenn deren Normalvektor bereits gegeben ist? mY+
25.11.2008, 14:47	tommy79	Auf diesen Beitrag antworten »
@ mYthos: sorry, wolte dieses Forum nicht als Hausaufgabenforum benutzen. Im Gegenteil, ich würde mich freuen wenn ich auf das Ergebnis selbst kommen würde. Doch nach einer langen Nacht ohne vernünftige Ergebnisse, habe ich diesen Weg gewählt, um evtl Hilfestellungen zu bekommen. Meine Literatur gibt nur wenig zum Thema HNF her und dies nur sehr oberflächlich und algemein - ohne Beispiele. Zur Aufgabe: Nach meiner langen Nacht habe ich mir folgendes zusammengezimmert: $\begin{eqnarray} \vec{n} (\vec{r} - \vec{r1}) = 0 = \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} x-1\\ y-2 \\ z-(-1) \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ daraus bekomme ich folgendes: 4x - y + z - 1 = 0 ist dies so ok? Frage: kann ich für den Ursprung den Punkt rQ = (0;0;0) in die Formel einsetzen?
25.11.2008, 15:49	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
bevor du O einsetzt, mußt du noch die HNF bilden also normieren $\begin{eqnarray} ax+by+cz+d=0\to \quad{ }\text{HNF}\quad{ }\frac{ax+by+cz+d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=0 \end{eqnarray}$

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