Beweis einer Ungleichung |
| 25.11.2008, 17:03 | takeiteasy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis einer Ungleichung
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Habs mit vollst. Induktion versucht, aber irgendwie seh ich da nichts. Kann mir mal einer auf die Sprünge helfen? Danke im Voraus und hier die Aufgabe: Beweise: (1-x)^n < 1/1+nx , n Element N und x Element R mit 0<x<1 |
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| 25.11.2008, 17:10 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit vollständiger Induktion klappt es. Zeige mal deine Ansätze. |
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| 25.11.2008, 17:18 | takeiteasy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also erst mal natürlich für n=0 Und dann für n+1 Als Ergebnis für n+1 steht dann bei mir: (1-x)^n (1-x²+nx-nx²) < 1 Ja und ich weiss nicht wie ich dass nun interpretieren soll??? |
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| 25.11.2008, 18:03 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Induktionsschritt sieht so aus: Zu beweisen ist noch die letzte Ungleichung dieser Kette. |
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