Lineare Abbildungen - Seite 2

27.11.2008, 23:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist nicht richtig. Falsche Matrix kopiert und falsch gerechnet. Ich fasse die Beiden Vektoren nun gleich zusammen. Es gilt zu zeigen: $\begin{eqnarray} f(x+y) = f(x) +f(y) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 &-3\\ 0 &0 & 0 &0 \\ 0&0 & -2 & 6\\0 &0 & 0 & 0\\ 0 &0 & 0 &-3\end{pmatrix} \begin{pmatrix} k_0+g_0\\ k_1 +g_1\\k_2+g_2\\k_3+g_3 \end{pmatrix} =... \end{eqnarray}$
28.11.2008, 00:09	energyfull	Auf diesen Beitrag antworten »
ja da haben sie wohl recht: = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & -k_1-g_1 & 2k_2+2g_2 & -3k_3-3g_3 \\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & -2k_2-2g_2 & 6k_3+6g_3\\ 0 & 0 & 0 &-3k_3-3g_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ jetzt aber
28.11.2008, 00:14	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ist das nun das gleiche wie f(x) + f(y)?
28.11.2008, 00:15	energyfull	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ist es, sonst wären sie ja nicht linear muss man das auch zeigen???
28.11.2008, 00:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
lol, dass musst du schon zeigen. Wir wollen doch linear nachweisen. Da kannste das ja nicht voraussetzten. Die Matrix soll hier nicht täuschen, das ist bislang einfach nur ein Formalismus, weil ich zu faul bin, stänig so viel mit den x zu schreiben. Aber nur weil ich das in dieser Form notiert habe heißt es ja nicht, dass die Abbildung linear ist.
28.11.2008, 00:25	energyfull	Auf diesen Beitrag antworten »
aber ich könnte es theoretisch so sthen lassen und noch f(x)+f(y) beweisen und das wars auch dann ok ich werde es mir merken, danke für ihre hilfe, gute nacht noch
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28.11.2008, 00:44	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast so nur ausformuiert, was f(x+y) ist. Du musst auch noch f(x)+f(y) ausformuleiren, um dann zu sagen "seht her, das ist ja das gleiche". Gute Nacht!

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