Explizites und implizites Euler-Verfahren |
25.11.2008, 23:24 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Explizites und implizites Euler-Verfahren hier noch eine Frage zu einer anderen Numerik Aufgabe, in der Hoffnung, dass ich hier die Punkte holen kann, die ich bei Runge-Kutta nicht bekomme ;-) Also gegeben ist die AWA . Man soll nun herausfinden unter welchen Bedingungen an die Schrittweite h die Näherungslöseungen des expliziten bzw. des impliziten Euler-Verfahrens QUALITATIV den Verlauf der exakten Lösung wiedergeben. Uff... Meine Gedanken zum expliziten Euler: Es ist Als Tip sollen wir eine Beziehung der Form herleiten, was dann zur "Lösung" führen soll. Ich habe diese Bezihung mal hergeleitet, sie lautet , woraus durch mehrfaches einsetzen ja dann auch folgt . Aber ich habe keine Ahnung was mir das jetzt für eine Lösung liefern soll... |
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30.11.2008, 15:36 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sind denn deine ? Es sind doch genau die Nummern der diskreten numerischen Lösung. Die Idee ist zu untersuchen was passiert, wenn , was bedeutet dass du fragst, was mit deiner numerischen Lösung auf lange Sicht passiert [das heisst für grosse ]. Deine Rechnung zum expliziten Euler scheint gut zu sein. Was passiert denn nun mit deinem Ausdruck für ? Bedenke: ist fest; denke ausserdem an Konvergenz. |
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