f '(x0) berechnen anhand eines Beispiels |
| 26.11.2008, 17:10 | Mathelooser91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| f '(x0) berechnen anhand eines Beispiels ich habe einen ganzen packen Aufgaben bekommen. Die sind sich alle ähnlich nur mit anderen Zahlen, dazu haben wir ein Beispiel. Leider kann ich damit nichts anfangen, muss es aber bis morgen fertig haben. Die Aufgabe lautet "Berechnen sie f´(x0) mit..." (0 soll Index sein, weiß nicht wie man es schreibt) und dann steht da zum Beispiel "... f (x) = 2 x² und x0 = 4" (wieder 0 als Fußnote) Und als Hilfe ist uns ein Beispiel gegeben, mit dem ich garnichts anfangen kann. "Bestimmen sie für die Funktion f mit f(x) = 3/x die Ableitung f´(2) Es ist x0 = 2 (0 ist Fußnote^^) , f(2) = 3/2 und somit m(x)= f(x)-f(x0) / x-x0 (0 sind wieder Fußnoten) Leider kann ich mit der Info nix anfangen und somit ist das Beispiel für mich unbrauchbar. 
Kann mir vielleicht netterweise jemand die erste Aufgabe anhand der Beispielform einmal Kleinschrittig vorrechnen und mit genügend Kommentaren versehen das auch ich es verstehe?Dann kann ich die anderen Aufgaben hoffentlich selber nach dem Schema durchgehen. VIelen dank im Voraus! Gruß der Mathelosser |
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| 27.11.2008, 09:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: f ´(x0) berechnen anhand eines Beispiels Erstmal muß ich fragen, ob ihr solche Aufgaben nicht im Unterricht beispielhaft gerechnet habt? Ich kann mir gar nicht vorstellen, daß es nicht so wäre. Und dann bist du sehr früh dran. Unter zeitlichem Druck arbeiten wir gar nicht gerne. 
Zum Thema: es geht um die Steigung bzw. Ableitung einer Funktion f an einer Stelle x_0. Dazu bildet man den Quotienten . Das ist exakt die Steigung der Geraden durch die Punkte (x, f(x)) und (x_0, f(x_0)). Dann läßt man das x gegen x_0 gehen und erhält dadurch die Steigung der Tangenten an die Funktion f im Punkt (x_0, f(x_0)). Diesen Wert nennt man dann f'(x_0). Das ganze in Formel: Jetzt mußt du nur noch deine konkreten Funktionen mit den angegebenen Stellen x_0 einsetzen und rechnen. 
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| 21.02.2009, 13:11 | LittleCloud | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey =) Mein Problem ist ähnlich: ich habe zwar das Prinzip verstanden, nach dem man rechnet, das ist so weit klar. Allerdings komme ich mit der folgenden Aufgabenstellung nicht klar: "Berechnen Sie für f mit f(x)=2x²-3x und x_0=2 f(3)" Ich habe das bisher so verstanden, dass f(3) bedeutet, dass ich für x_0 schließlich 3 einsetze - aber dann ist in der Aufgabenstellung ein x_0 zu viel gegeben. Hilfe?
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| 21.02.2009, 17:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entweder stimmt etwas an der Aufgabenstellung nicht oder du hast falsch oder unvollständig zitiert. |
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| 09.03.2009, 19:31 | LittleCloud | Auf diesen Beitrag antworten » |
Japs, nur mal so zur Vollständigkeit: wir haben mittlerweile die Aufgaben verglichen; lag definitiv an der Aufgabenstellung - eigentlich wollten die da nur, dass man den in den einzelnen Aufgaben angegebenen Wert für x in die Funktionsvorschrift einsetzt - das gegebene x_0 brauchte man nur bei einer einzigen Teilaufgabe -.-" Trotzdem danke für die Antwort =) |
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