tangente bestimmen bei einem kreis

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VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »
tangente bestimmen bei einem kreis
Hallo Ihr,

ich habe folgendes Problem, könnt ihr mir vielleicht helfen???

Also, die Aufgabe ist:

Ein Kreis hat den Mittelpunkt M(4/2) und den Radius 2. Geben Sie die Gleichung einer Ursprungsgeraden an, die den Kreis in einem Punkt berührt.

Ich weiß nicht, wie ich das machen soll, bestimmt ist es einfacher als ich denke, aber die Erklärungen die mit auf dem Zettel mit der Aufgabe stehen helfen mir auch nicht weiter... Habt ihr ne Idee?

Vielen Dank im Vorraus,

Lilly
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dir den Kreis mal aufgemalt ?

Welche Rolle spielt die x-AChse in diesem Fall ?
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

sie berührt die x-achse bei (4/0).
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

...und du sollst eine Ursprungsgerade angeben, die den kreis berührt, klingelt da nicht was ?
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe sie ja auch schon als Zeichnung. Aber um eine Gerade zu bestimmen, brauche ich doch 2 Punkte, glaube ich. Einen hab ich ja (0/0).
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die x-achse denn keine Gerade die durch den Ursprung geht ?
 
 
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

ja, schon, in diesem fall ja, aber was ist wenn nicht... Wie kann ich dann das machen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun du möchtest doch gerne 2 Punkte einer in Frage kommenden Gerade haben.
Einer ist ja offensichtlich (0|0) un der andere eben z.B. (4|0)
Mache daraus doch mal eine Geradengleichung.

Kriegst du das hin ?
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

y=0?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, schon. Aber ich was mache ich, wenn ich die "Obere" bestimmen möchte. Es gibt doch 2 Tangenten.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist aber in der Aufgabe nicht verlangt !

Wenn du es denn machen wolltest könntest du die allgemeine Ursprungsgerade y=mx in die Kreisgleichung einsetzen und dann die Diskriminante der entstehenden quadratischen Gleichung null setzen, wodurch du dann die in Frage kommenden Stegungen m erhälst.
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir das vielleicht einmal vorrechnen? Mit den Zahlen...?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, vorrechnen werde ich nicht.
Kontrollieren gerne wenn du es selbst versuchen möchtest - ich habe dir ja eine Komplettanleitung gegeben.
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn so schlimm daran? Ich sitze nun einmal im Moment auf dem Schlauch und weiß nicht wie ich das machen soll... Vorrechnen würde mir wirklich helfen... ich will dich ja auch nicht zu etwas überreden. Von mir aus kannst du dir auch andere Zahlen ausdenken.
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist nur. Ich habe und y=mx.

Aber das sind doch 3 unbekannt in 2 gleichungen... m x und y
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du y in der Kreisgleichung durch mx ersetzt und dann die Gleichung nach x mit der pq Formel auflöst, dann wird in der Diskriminante (Term unter der Wurzel) nur noch m als Variable vorkommen.
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich erst die klammern auflösen oder nur die eine? Wenn beide...dann habe ich ja 5 elemente. ???
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Was für 5 Elemente ?

Alle Klammern mit bin. Formeln auflösen.
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Elementen meine ich einzelne Teile, die durch + oder - verknüpft sind.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich dir mal die quadratische Gleichung aufstellen und du löst sie dann ? Augenzwinkern
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

okay. Bin bereit.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »







Jetzt abc Formel oder noch durch m²+1 dividieren und dann pq Formel.
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

okay, aber ich habe immernoch kein konkretes ergebnis raus, und immernoch zwei unbekannte x und m...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das machst was ich geschrieben hatte kommt man auf m=0 oder m=4/3
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

na gut.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, Thema damit also erledigt ?

Dann viel Erfolg weiterhin.

Gruß Björn
VektorenLilly Auf diesen Beitrag antworten »

ne eigentlich nicht.

ich habe jetzt

aber komme trotzdem nicht weiter. Vielleicht nerve ich langsam auch...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf eine Diskriminante von

Joa und davon dann wie gesagt die Nullstellen, denn wenn die Diskriminante null wird dann gibt es nur einen gemeinsamen Punkt von Gerade und Kreis, weshalb diese Gerade dann eine Tangente sein muss.
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