monotonie / beschränktheit - Seite 2

30.11.2008, 14:49	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Das reicht nicht. Deine Folge ist schließlich $\begin{eqnarray} a_n = \sum_{k=1}^n~ \frac{1}{k+n} \end{eqnarray}$ .
30.11.2008, 14:56	Gast56	Auf diesen Beitrag antworten »
fehlt da das summenzeichen bei den umformung oder ist die umformung total falsch???
30.11.2008, 15:25	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Umformung ist prinzipiell nicht falsch. Aber was bringt sie dir? Mit deiner Ungleichung zeigst du, daß die einzelnen Summanden der Summe monoton fallen. Aber die Zahl der Summanden werden mit größer werdenden n auch immer mehr. Also für die Summe bringt das gar nichts.
30.11.2008, 16:03	Gast56	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm an - 1/(n+1) + 1/(2n+1) + 1/(2n+2) ???
30.11.2008, 16:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Bevor man groß rumrätselt, sollte man sich über die Methode klar werden. Es ist ja dieses zu zeigen: $\begin{eqnarray} a_{n+1} - a_n \geq 0 \end{eqnarray}$ Ich habe es jetzt nicht gerechnet. Aber ich würde es erstmal mit vollständiger Induktion versuchen.

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