Numerisches (händisches) Rechnen

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CCCP Auf diesen Beitrag antworten »
Numerisches (händisches) Rechnen
Hallo,

ich habe bald eine Prüfung in Numerischer Mathematik. Da hätte ich einige Fragen:

1.)
wenn ich 2 Zahlen addieren soll mit verschiedenen genauigkeiten. Wie mache ich das?
da muss ich doch 1ne der beiden anpassen (das beide die gleiche genauigkeit haben)

Welche wäre dies? gibt es da eine Regel


2.) Aufgabe

Addieren sie die beiden zahlen mit genauigkeit 10^ -2 .
x=5 y =0.1

geht das dann so?:

x=5.00 , y=0.10

x+y = 5.00+0.10=5.10

Danach muss doch gerundet werden?

Rundet man dann immer nach jeder rechenoperation?

3.)
Welche der Beide Dartellungen der zahl 5.10 ist normalisiert?
1. 5.10*10^0 oder 0.51*10^1

Diese Fragen fehlen mir leider zum Verständnis des ganzen. Es wäre toll wenn mir jmd antwortet

gruß
CCCP
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Hallo,

hab ich es nicht verständlich aufgeschrieben oder mag mir keiner helfen?

viele Grüße

CCCP
H4wk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo CCCP,

zu1)

Zum addieren zweier Zahlen mit endlicher genauigkeit verwendet man in der Regel normalisierte Zahlen.

zu2 und 3)

Die Richtigkeit deiner Rechnung hängt von der Normalisierung ab, IEEE benutzt die Form , manchmal wird aber auch verlangt, dass nur eine 0 vor dem Komma stehen darf, also . Weißt du wie ihr das in der Vorlesung definiert habt?

Wenn man die erste Normalisierung annimmt, dann ist deine Rechnung richtig.
Gerundet wird dabei nur, wenn die Genauigkeit "unterschritten" wird, also, wenn deine Zahl in diesem Fall eine dritte (oder noch kleinere) Nachkommastelle hätte. Somit musst du in diesem Fall nicht runden. Bei Taschenrechnern ist es meistens so, dass sie intern mit einer höheren Genauigkeit rechnen und dann bei der Ausgebe nochmals runden.
CCCP Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank H4wk!

so ist es verständlich smile
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