Potenzgesetze

27.11.2008, 17:23	chris1993	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze Hi, Habe mal eine Frage, Also ich habe folgende Aufgabe und komme am Schluss nicht auf das Ergebnis im Lösungsbuch. $\begin{eqnarray} ^{3}\sqrt{2a^{2}} \cdot 7 \cdot \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ^{3}\sqrt{2a^{3}} \cdot \frac{2}{3} \cdot \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ^{3}\sqrt{9a^{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \frac{14}{3} \cdot ^{3} \sqrt{2a^{2} \cdot 2a ^{3} \cdot 9a ^{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \frac{14}{3} \cdot ^{3} \sqrt{36a ^{9}} \end{eqnarray}$ Das Lösungsbuch sagt aber, dass: $\begin{eqnarray} \frac{14}{3} \cdot a ^{3} \cdot ^{3}\sqrt{36} \end{eqnarray}$ Rasukommen soll... Nur ist irgendwie die $\begin{eqnarray} ^{3} \sqrt{a^{9}} \end{eqnarray}$ Also wo liegt mein fehler?? Danke Gruß Chris Nicht $\begin{eqnarray} a^{3} \end{eqnarray}$
27.11.2008, 17:26	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt[3]{a^{9}} = a^{\frac{9}{3}} = a^3 \end{eqnarray}$
27.11.2008, 17:28	chris1993	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm ... stimmt... kann ich nicht einfach die 3te wurzel ziehen?? ... weil dann geht es ja irgendwie nciht...
27.11.2008, 17:33	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du das? Die 3. Wurzel aus 36 oder was willst du machen?
27.11.2008, 17:34	chris1993	Auf diesen Beitrag antworten »
nein... also die 3te wurzel aus 9... weil ich ja ^9 habe.. :-D also und joa...
27.11.2008, 17:37	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bis hierhin ist es ja richtig: $\begin{eqnarray} \frac{14}{3} \cdot \sqrt[3]{36a^{9}} \end{eqnarray}$ Also weiter: $\begin{eqnarray} \frac{14}{3} \cdot \sqrt[3]{36a^{9}} =\frac{14}{3} \cdot \sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[3]{a^9} \end{eqnarray}$ Und $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{a^9} = a^3 \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} \frac{14}{3} \cdot \sqrt[3]{36a^{9}} =\frac{14}{3} \cdot \sqrt[3]{36} \cdot a^3 \end{eqnarray}$
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27.11.2008, 17:41	chris1993	Auf diesen Beitrag antworten »
ja okay thx

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